Номер 18, страница 99 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

18. Установите порядок действий и найдите значение выражения:

$(-4,7 - 3,4) - (1 - \frac{1}{5}) + 5,9.$

Для решения данного выражения необходимо определить порядок действий и последовательно выполнить все вычисления.

Выражение: $(-4,7 - 3,4) - (1 - \frac{1}{5}) + 5,9$.

Порядок действий:

1. Вычисление в первых скобках.
2. Вычисление во вторых скобках.
3. Вычитание результатов, полученных в скобках.
4. Сложение результата с последним числом.

Теперь выполним вычисления по действиям:

1) Выполним действие в первых скобках. Так как мы вычитаем положительное число из отрицательного, это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел. Для этого складываем их модули и ставим перед результатом знак "минус".

$(-4,7 - 3,4) = -(4,7 + 3,4) = -8,1$.

Ответ: -8,1.

2) Выполним действие во вторых скобках. Для удобства дальнейших вычислений с десятичными дробями, преобразуем обыкновенную дробь $\frac{1}{5}$ в десятичную.

$\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2$.

Теперь выполним вычитание:

$1 - \frac{1}{5} = 1 - 0,2 = 0,8$.

Ответ: 0,8.

3) Подставим полученные значения обратно в выражение и выполним вычитание слева направо.

$-8,1 - 0,8 = -8,9$.

Ответ: -8,9.

4) Выполним последнее действие — сложение.

$-8,9 + 5,9$.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего по модулю числа вычесть меньшее и поставить перед результатом знак числа с большим модулем.

$-(8,9 - 5,9) = -3$.

Ответ: -3.

Итоговое значение выражения:

$(-4,7 - 3,4) - (1 - \frac{1}{5}) + 5,9 = -8,1 - 0,8 + 5,9 = -8,9 + 5,9 = -3$.

Ответ: -3.