Номер 9, страница 98 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

Решим уравнение: $-6 + x = -7,5$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы $(-7,5)$ вычесть известное слагаемое $(-6)$. Для этого перенесем $-6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$x = -7,5 + 6$

$x = -1,5$

Для выполнения требования о выделении целой части, представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-1,5$ равна неправильной дроби $-\frac{15}{10}$, которую можно сократить до $-\frac{3}{2}$.

$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = -1,5$ в исходное уравнение:

$-6 + (-1,5) = -7,5$

$-6 - 1,5 = -7,5$

$-7,5 = -7,5$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $-1\frac{1}{2}$

Решим уравнение: $8 - a = 4,7$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $a$, нужно из уменьшаемого $8$ вычесть разность $4,7$.

$a = 8 - 4,7$

$a = 3,3$

Представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $3,3$ равна неправильной дроби $\frac{33}{10}$.

$\frac{33}{10} = 3\frac{3}{10}$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = 3,3$ в исходное уравнение:

$8 - 3,3 = 4,7$

$4,7 = 4,7$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $3\frac{3}{10}$

Решим уравнение: $5,7 + y = -2,6$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $y$, перенесем $5,7$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.

$y = -2,6 - 5,7$

$y = -8,3$

Представим ответ в виде смешанного числа. Десятичная дробь $-8,3$ равна неправильной дроби $-\frac{83}{10}$.

$-\frac{83}{10} = -8\frac{3}{10}$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = -8,3$ в исходное уравнение:

$5,7 + (-8,3) = -2,6$

$5,7 - 8,3 = -2,6$

$-2,6 = -2,6$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $-8\frac{3}{10}$

Решим уравнение: $-4 + x = 5$.

Перенесем $-4$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$x = 5 + 4$

$x = 9$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 9$ в исходное уравнение:

$-4 + 9 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $9$

Решим уравнение: $-x - 4 = 5$.

Перенесем $-4$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$-x = 5 + 4$

$-x = 9$

Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы найти $x$.

$x = -9$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = -9$ в исходное уравнение:

$-(-9) - 4 = 5$

$9 - 4 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $-9$

Решим уравнение: $x + 4 = 5$.

Перенесем $4$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$x = 5 - 4$

$x = 1$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 1$ в исходное уравнение:

$1 + 4 = 5$

$5 = 5$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $1$

Решим уравнение: $-6 + x = 4$.

Перенесем $-6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$x = 4 + 6$

$x = 10$

Проверка:

Подставим найденное значение $x = 10$ в исходное уравнение:

$-6 + 10 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $10$

Решим уравнение: $-6 - a = 4$.

Перенесем $-a$ в правую часть, а $4$ в левую, изменив их знаки.

$-6 - 4 = a$

$a = -10$

Проверка:

Подставим найденное значение $a = -10$ в исходное уравнение:

$-6 - (-10) = 4$

$-6 + 10 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $-10$

Решим уравнение: $y + 6 = 4$.

Перенесем $6$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$y = 4 - 6$

$y = -2$

Проверка:

Подставим найденное значение $y = -2$ в исходное уравнение:

$-2 + 6 = 4$

$4 = 4$

Равенство верное, следовательно, корень уравнения найден правильно.

Ответ: $-2$