Номер 10, страница 98 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. Вычислите разность по правилу вычитания чисел:

а) $4\frac{3}{7} - (-\frac{1}{7})$;

б) $-\frac{4}{7} - \frac{1}{7}$;

в) $-8,5 - (-2,5 + 3)$;

г) $-7,2 - (6 - 7,8)$;

д) $6,2 - (-2,6 + 2,6)$;

е) $5,4 - (-1,4 - 1,6)$.

а) Чтобы найти разность $4\frac{3}{7} - (-\frac{1}{7})$, мы применяем правило вычитания отрицательного числа. Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению противоположного ему положительного числа.
$4\frac{3}{7} - (-\frac{1}{7}) = 4\frac{3}{7} + \frac{1}{7}$
Так как знаменатели у дробных частей одинаковы, складываем их числители:
$4\frac{3}{7} + \frac{1}{7} = 4\frac{3+1}{7} = 4\frac{4}{7}$
Ответ: 4$\frac{4}{7}$

б) В выражении $-\frac{4}{7} - \frac{1}{7}$ мы вычитаем из отрицательного числа положительное. Это то же самое, что сложение двух отрицательных чисел.
$-\frac{4}{7} - \frac{1}{7} = -\frac{4}{7} + (-\frac{1}{7})$
Складываем их модули и ставим перед результатом знак "минус":
$-(\frac{4}{7} + \frac{1}{7}) = -(\frac{4+1}{7}) = -\frac{5}{7}$
Ответ: $-\frac{5}{7}$

в) В выражении $-8,5 - (-2,5 + 3)$ сначала выполним действие в скобках.
1. $-2,5 + 3 = 0,5$
Теперь подставим результат в исходное выражение:
2. $-8,5 - 0,5 = -9$
Ответ: -9

г) В выражении $-7,2 - (6 - 7,8)$ сначала выполним действие в скобках.
1. $6 - 7,8 = -1,8$
Теперь подставим результат в исходное выражение и выполним вычитание отрицательного числа:
2. $-7,2 - (-1,8) = -7,2 + 1,8 = -5,4$
Ответ: -5,4

д) В выражении $6,2 - (-2,6 + 2,6)$ сначала выполним действие в скобках.
1. Сумма противоположных чисел равна нулю: $-2,6 + 2,6 = 0$
Теперь подставим результат в исходное выражение:
2. $6,2 - 0 = 6,2$
Ответ: 6,2

е) В выражении $5,4 - (-1,4 - 1,6)$ сначала выполним действие в скобках.
1. Складываем два отрицательных числа: $-1,4 - 1,6 = -3$
Теперь подставим результат в исходное выражение и выполним вычитание отрицательного числа:
2. $5,4 - (-3) = 5,4 + 3 = 8,4$
Ответ: 8,4