Номер 21, страница 114 - гдз по математике 6 класс сборник задач Пирютко, Терешко

21. Выполните действия:

а) $-3,6 : (-4);$

б) $-2,6 : 13;$

в) $25 : (-20);$

е) $-24 : (-8) + 6,5;$

г) $-\frac{3}{4} : \left(-\frac{3}{16}\right);$

ж) $3,5 \cdot (-2) + 4 : (-0,2);$

д) $2\frac{1}{4} : \left(-\frac{8}{9}\right);$

з) $-3,2 : 8 - 0,4.$

а) При делении отрицательного числа на отрицательное число получается положительное число. $$-3,6 : (-4) = 3,6 : 4 = 0,9$$ Ответ: 0,9.

б) При делении отрицательного числа на положительное число получается отрицательное число. $$-2,6 : 13 = -(2,6 : 13) = -0,2$$ Ответ: -0,2.

в) При делении положительного числа на отрицательное число получается отрицательное число. $$25 : (-20) = -(25 : 20) = -\frac{25}{20} = -\frac{5}{4} = -1,25$$ Ответ: -1,25.

г) При делении отрицательной дроби на отрицательную дробь получается положительное число. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь. $$-\frac{3}{4} : (-\frac{3}{16}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{3} = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 3} = \frac{16}{4} = 4$$ Ответ: 4.

д) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Затем выполним деление, помня, что при делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число. $$2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$$ $$2\frac{1}{4} : (-\frac{8}{9}) = \frac{9}{4} : (-\frac{8}{9}) = -(\frac{9}{4} \cdot \frac{9}{8}) = -\frac{81}{32}$$ Теперь преобразуем неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть: $$-\frac{81}{32} = -2\frac{17}{32}$$ Ответ: -2$\frac{17}{32}$.

е) Выполняем действия в соответствии с их порядком: сначала деление, затем сложение. $$1) -24 : (-8) = 3$$ $$2) 3 + 6,5 = 9,5$$ Ответ: 9,5.

ж) Выполняем действия в соответствии с их порядком: сначала умножение и деление, затем сложение. $$1) 3,5 \cdot (-2) = -7$$ $$2) 4 : (-0,2) = - (4 : 0,2) = -(40 : 2) = -20$$ $$3) -7 + (-20) = -27$$ Ответ: -27.

з) Выполняем действия в соответствии с их порядком: сначала деление, затем вычитание. $$1) -3,2 : 8 = -0,4$$ $$2) -0,4 - 0,4 = -0,8$$ Ответ: -0,8.