Номер 1, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1. Выберите верные утверждения:

а) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется простым;

б) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным;

в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым;

г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным;

д) 1 является простым числом;

е) 1 является составным числом.

Проверочная работа № 1

1.

Верные утверждения: б, в

Для ответа на этот вопрос необходимо вспомнить определения простого и составного чисел, а также особое положение числа 1.

• Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.
• Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет более двух делителей.
• Число 1 не является ни простым, ни составным, так как у него только один делитель — 1.

Проанализируем каждое утверждение:

а) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется простым;

Это утверждение неверно. Согласно определению, натуральное число, имеющее более двух делителей, является составным. Простое число имеет ровно два делителя. Например, число 4 имеет три делителя (1, 2, 4) и является составным.

Ответ: неверно.

б) любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным;

Это утверждение верно. Оно в точности соответствует определению составного числа. Например, число 6 имеет делители 1, 2, 3, 6 (четыре делителя), поэтому оно является составным.

Ответ: верно.

в) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым;

Это утверждение верно. Это классическое определение простого числа. Этими двумя делителями являются 1 и само число. Например, число 5 имеет только два делителя (1 и 5) и является простым.

Ответ: верно.

г) любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется составным;

Это утверждение неверно. Оно прямо противоречит определениям. Число, имеющее ровно два делителя, является простым, а не составным.

Ответ: неверно.

д) 1 является простым числом;

Это утверждение неверно. У числа 1 только один натуральный делитель — само число 1. Простое число должно иметь ровно два различных делителя.

Ответ: неверно.

е) 1 является составным числом.

Это утверждение неверно. У числа 1 только один делитель. Составное число должно иметь более двух делителей. Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам.

Ответ: неверно.

Таким образом, верными являются утверждения б) и в).