Номер 2, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Выпишите из чисел 1, 7, 20, 23, 31, 33, 43, 49, 60 те, которые являются:

а) простыми; б) составными.

2.

а) простые числа: 7, 23, 31, 43

б) составные числа: 20, 33, 49, 60

Для решения этой задачи необходимо проанализировать каждое число из данного набора и определить, является ли оно простым или составным.

Для начала вспомним определения:

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два натуральных делителя: единицу и само себя.

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет более двух делителей.

Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам.

Теперь рассмотрим каждое число из набора: 1, 7, 20, 23, 31, 33, 43, 49, 60.

• 1: По определению, не является ни простым, ни составным числом.

• 7: Делится только на 1 и 7. Следовательно, это простое число.

• 20: Имеет делители, отличные от 1 и 20, например, 2, 4, 5, 10. Например, $20 = 4 \cdot 5$. Следовательно, это составное число.

• 23: Делится только на 1 и 23. Следовательно, это простое число.

• 31: Делится только на 1 и 31. Следовательно, это простое число.

• 33: Делится на 3 и 11, так как $33 = 3 \cdot 11$. Следовательно, это составное число.

• 43: Делится только на 1 и 43. Следовательно, это простое число.

• 49: Делится на 7, так как $49 = 7^2$. Следовательно, это составное число.

• 60: Имеет множество делителей, например, 6 и 10, так как $60 = 6 \cdot 10$. Следовательно, это составное число.

Теперь выпишем числа в соответствии с пунктами задания.

а) простыми
К простым числам из данного списка относятся те, которые делятся только на себя и на единицу.
Ответ: 7, 23, 31, 43.

б) составными
К составным числам из данного списка относятся те, которые имеют более двух делителей. Число 1 в эту категорию не входит.
Ответ: 20, 33, 49, 60.