Номер 3, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Запишите все делители числа 24. Сколько среди них простых?

3.

Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Запишите все делители числа 24.

Делителем натурального числа называется натуральное число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 24, будем последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1. Если число является делителем, то и результат деления 24 на это число также будет делителем.

$24 \div 1 = 24$. Делители: 1 и 24.
$24 \div 2 = 12$. Делители: 2 и 12.
$24 \div 3 = 8$. Делители: 3 и 8.
$24 \div 4 = 6$. Делители: 4 и 6.
Число 5 не является делителем 24, так как при делении получается остаток. Следующий возможный делитель — 6, но он уже найден. Это означает, что мы перечислили все пары делителей.

Запишем все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Ответ: Делителями числа 24 являются числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Сколько среди них простых?

Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Проверим каждый из найденных делителей числа 24.

Список делителей: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.
- 1 не является простым числом (у него только один делитель).
- 2 — простое число (делится только на 1 и 2).
- 3 — простое число (делится только на 1 и 3).
- 4 — составное число, так как делится на 2 ($4 = 2 \cdot 2$).
- 6 — составное число, так как делится на 2 и 3 ($6 = 2 \cdot 3$).
- 8 — составное число, так как делится на 2 и 4 ($8 = 2^3$).
- 12 — составное число, так как делится на 2, 3, 4, 6.
- 24 — составное число, так как у него много делителей.

Таким образом, среди делителей числа 24 есть только два простых числа: 2 и 3.

Ответ: Среди делителей числа 24 два простых числа.