gdz.by
Номер 5, страница 54, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя - номер 5, страница 54.
№4
№5 (с. 54)
Условие. №5 (с. 54)
5. Дана правильная дробь m15 . Найдите все значения m такие, чтобы числитель и знаменатель дроби были взаимно простыми .
Решение 1. №5 (с. 54)
5.
при m = 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14 числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами
Решение 2. №5 (с. 54)
По условию, дробь $\frac{m}{15}$ является правильной. Это означает, что ее числитель $m$ — это натуральное число, которое меньше знаменателя. Следовательно, $m$ может быть любым целым числом от 1 до 14, то есть $1 \le m < 15$.
Второе условие — числитель $m$ и знаменатель 15 должны быть взаимно простыми. Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Таким образом, должно выполняться условие $\text{НОД}(m, 15) = 1$.
Для того чтобы число $m$ было взаимно простым с 15, оно не должно иметь с ним общих простых делителей. Разложим знаменатель 15 на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$. Это означает, что искомые значения $m$ не должны делиться ни на 3, ни на 5.
Теперь выберем из всех возможных значений $m$ (целые числа от 1 до 14) те, которые удовлетворяют этому условию.
Список всех возможных значений $m$: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.
Исключаем из списка числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9, 12.
Исключаем числа, которые делятся на 5: 5, 10.
В результате остаются следующие значения для $m$: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.
Ответ: 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 54 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №5 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.