Номер 24, страница 129, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

П.24. Проведите окружность радиусом 1,5 см и постройте отрезок, длина которого равна длине окружности (длину окружности округлите до десятых долей сантиметра).

П.24

r = 1,5 см

$С = 2\pi r \approx 2 · 3,14 · 1,5 \approx 9,42 см \approx 9,4$ см – длина окружности

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить длину окружности, а затем выполнить два построения: самой окружности и отрезка равной ей длины.

Вычисление длины окружности
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2 \pi R$, где $R$ — это радиус окружности, а $\pi$ (пи) — математическая константа, приблизительно равная $3,14159...$.
По условию задачи, радиус $R = 1,5$ см. Подставим это значение в формулу:
$C = 2 \cdot \pi \cdot 1,5 = 3\pi$ см.
Теперь найдем численное значение длины окружности:
$C \approx 3 \cdot 3,14159... \approx 9,42477...$ см.
В условии сказано округлить длину окружности до десятых долей сантиметра. Для этого смотрим на вторую цифру после запятой (разряд сотых). В числе $9,42477...$ это цифра 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону (отбрасываем все цифры после десятых).
$C \approx 9,4$ см.
Следовательно, нам нужно построить отрезок длиной $9,4$ см.

Построение окружности и отрезка
1. Построение окружности: Возьмите циркуль и линейку. С помощью линейки установите раствор циркуля (расстояние между иголкой и грифелем) равным $1,5$ см. Отметьте на листе бумаги точку (центр окружности) и проведите окружность.
2. Построение отрезка: Возьмите линейку и начертите отрезок, длина которого равна вычисленному и округленному значению, то есть $9,4$ см.

Ответ: Длина окружности, округленная до десятых, равна $9,4$ см. Необходимо построить окружность с радиусом $1,5$ см и отрезок длиной $9,4$ см.