Номер 1.1, страница 6 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

1.1. Запишите в виде степени произведение и назовите основание и показатель степени:

а) $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$;

б) $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$;

в) $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$;

г) $(-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3)$;

д) $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c$;

е) $(-4y) \cdot (-4y) \cdot (-4y)$;

ж) $(b+c) \cdot (b+c) \cdot (b+c)$;

з) $(a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b)$.

а) В произведении $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ множитель 7 повторяется 6 раз. Это произведение можно записать в виде степени $7^6$. Основание степени — это повторяющийся множитель, то есть 7. Показатель степени — это количество повторений, то есть 6.
Ответ: $7^6$; основание 7, показатель 6.

б) В произведении $(-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$ множитель (-5) повторяется 6 раз. Это произведение можно записать в виде степени $(-5)^6$. Основание степени равно -5, а показатель степени равен 6.
Ответ: $(-5)^6$; основание -5, показатель 6.

в) В произведении $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ множитель $\frac{1}{3}$ повторяется 5 раз. Это произведение можно записать в виде степени $(\frac{1}{3})^5$. Основание степени равно $\frac{1}{3}$, а показатель степени равен 5.
Ответ: $(\frac{1}{3})^5$; основание $\frac{1}{3}$, показатель 5.

г) В произведении $(-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3) \cdot (-2,3)$ множитель (-2,3) повторяется 6 раз. Это произведение можно записать в виде степени $(-2,3)^6$. Основание степени равно -2,3, а показатель степени равен 6.
Ответ: $(-2,3)^6$; основание -2,3, показатель 6.

д) В произведении $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c$ множитель $c$ повторяется 6 раз. Это произведение можно записать в виде степени $c^6$. Основание степени равно $c$, а показатель степени равен 6.
Ответ: $c^6$; основание c, показатель 6.

е) В произведении $(-4y) \cdot (-4y) \cdot (-4y)$ множитель $(-4y)$ повторяется 3 раза. Это произведение можно записать в виде степени $(-4y)^3$. Основание степени равно $(-4y)$, а показатель степени равен 3.
Ответ: $(-4y)^3$; основание -4y, показатель 3.

ж) В произведении $(b + c) \cdot (b + c) \cdot (b + c)$ множитель $(b+c)$ повторяется 3 раза. Это произведение можно записать в виде степени $(b + c)^3$. Основание степени равно $(b + c)$, а показатель степени равен 3.
Ответ: $(b + c)^3$; основание $b+c$, показатель 3.

з) В произведении $(a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b) \cdot (a - 2b)$ множитель $(a - 2b)$ повторяется 5 раз. Это произведение можно записать в виде степени $(a - 2b)^5$. Основание степени равно $(a - 2b)$, а показатель степени равен 5.
Ответ: $(a - 2b)^5$; основание $a-2b$, показатель 5.