Номер 1.6, страница 6 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

1.6. Представьте число в виде квадрата неотрицательного числа:

а) 25;

б) 81;

в) 100;

г) 0,64;

д) 1;

е) 0.

а) Чтобы представить число 25 в виде квадрата неотрицательного числа, необходимо найти такое неотрицательное число, которое при возведении в квадрат дает 25. Это число является арифметическим квадратным корнем из 25.
$ \sqrt{25} = 5 $
Проверка: $ 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 $.
Следовательно, число 25 можно представить как квадрат числа 5.
Ответ: $ 5^2 $

б) Для числа 81 найдем неотрицательное число, квадрат которого равен 81. Это арифметический квадратный корень из 81.
$ \sqrt{81} = 9 $
Проверка: $ 9^2 = 9 \cdot 9 = 81 $.
Следовательно, число 81 можно представить как квадрат числа 9.
Ответ: $ 9^2 $

в) Искомое неотрицательное число, квадрат которого равен 100, это $ \sqrt{100} $.
$ \sqrt{100} = 10 $
Проверка: $ 10^2 = 10 \cdot 10 = 100 $.
Следовательно, число 100 можно представить как квадрат числа 10.
Ответ: $ 10^2 $

г) Чтобы представить число 0,64 в виде квадрата неотрицательного числа, найдем его арифметический квадратный корень.
$ \sqrt{0,64} = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10} = 0,8 $
Проверка: $ (0,8)^2 = 0,8 \cdot 0,8 = 0,64 $.
Следовательно, число 0,64 можно представить как квадрат числа 0,8.
Ответ: $ (0,8)^2 $

д) Неотрицательное число, квадрат которого равен 1, это $ \sqrt{1} $.
$ \sqrt{1} = 1 $
Проверка: $ 1^2 = 1 \cdot 1 = 1 $.
Следовательно, число 1 можно представить как квадрат числа 1.
Ответ: $ 1^2 $

е) Неотрицательное число, квадрат которого равен 0, это $ \sqrt{0} $.
$ \sqrt{0} = 0 $
Проверка: $ 0^2 = 0 \cdot 0 = 0 $.
Следовательно, число 0 можно представить как квадрат числа 0.
Ответ: $ 0^2 $