Номер 1.13, страница 7 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

1.13. Выберите выражения, значения которых отрицательны:

а) $-2^3$;

б) $-1^7$;

в) $(-1)^3$;

г) $-3^6$;

д) $(-\frac{1}{3})^9$;

е) $(-1)^{10}$;

ж) $(-0,1)^8$;

з) $(-3\frac{2}{7})^{10}$;

и) $-1^8$;

к) $(-4)^5$.

а) $-2^3$

В этом выражении сначала выполняется возведение в степень, а затем к результату применяется знак минус. $2^3 = 8$, следовательно, $-2^3 = -8$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

б) $-1^7$

Аналогично предыдущему пункту, сначала вычисляется $1^7 = 1$. Затем применяется знак минус: $-1^7 = -1$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

в) $(-1)^3$

Здесь отрицательное число $(-1)$ возводится в нечетную степень $3$. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат всегда отрицательный. $(-1)^3 = -1$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

г) $-3^6$

Сначала вычисляется степень $3^6 = 729$. Затем к результату применяется знак минус: $-3^6 = -729$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

д) $(-\frac{1}{3})^9$

Отрицательное число $(-\frac{1}{3})$ возводится в нечетную степень $9$. Результат будет отрицательным, так как $(-\frac{1}{3})^9 = -(\frac{1}{3})^9$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

е) $(-1)^{10}$

Отрицательное число $(-1)$ возводится в четную степень $10$. При возведении отрицательного числа в четную степень результат всегда положительный. $(-1)^{10} = 1$. Значение выражения положительное.

Ответ: положительное.

ж) $(-0,1)^8$

Отрицательное число $(-0,1)$ возводится в четную степень $8$. Результат будет положительным. $(-0,1)^8 = (0,1)^8$. Значение выражения положительное.

Ответ: положительное.

з) $(-3\frac{2}{7})^{10}$

Отрицательное число $(-3\frac{2}{7})$ возводится в четную степень $10$. Результат будет положительным. $(-3\frac{2}{7})^{10} = (3\frac{2}{7})^{10}$. Значение выражения положительное.

Ответ: положительное.

и) $-1^8$

Сначала вычисляется степень $1^8 = 1$. Затем к результату применяется знак минус: $-1^8 = -1$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

к) $(-4)^5$

Отрицательное число $(-4)$ возводится в нечетную степень $5$. Результат будет отрицательным. $(-4)^5 = -1024$. Значение выражения отрицательное.

Ответ: отрицательное.

Таким образом, выражения, значения которых отрицательны, это: а), б), в), г), д), и), к).