Номер 1.14, страница 8 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

1.14. Найдите значение выражения:

a) $ (-10)^2 \cdot 4; $

б) $ -10^2 \cdot 4; $

в) $ (-10)^2 : 4; $

г) $ -10^2 : 4; $

д) $ (-10)^2 - 4; $

е) $ -10^2 - 4; $

ж) $ (-10)^2 + 4; $

з) $ -10^2 + 4. $

а) В данном выражении сначала выполняется возведение в степень, а затем умножение. Поскольку число -10 находится в скобках, в квадрат возводится всё число, включая знак минус.
1. $(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100$
2. $100 \cdot 4 = 400$
Ответ: 400

б) В этом выражении порядок действий тот же: сначала степень, потом умножение. Однако, в отличие от предыдущего примера, скобок нет. Это означает, что в квадрат возводится только число 10, а знак минус применяется к результату.
1. $10^2 = 10 \cdot 10 = 100$
2. $-100 \cdot 4 = -400$
Ответ: -400

в) Порядок действий: сначала возведение в степень, затем деление. В квадрат возводится число -10 в скобках.
1. $(-10)^2 = 100$
2. $100 : 4 = 25$
Ответ: 25

г) Порядок действий: возведение в степень, затем деление. Знак минус не относится к операции возведения в степень, так как нет скобок.
1. $10^2 = 100$
2. $-100 : 4 = -25$
Ответ: -25

д) Порядок действий: сначала возведение в степень, затем вычитание.
1. $(-10)^2 = 100$
2. $100 - 4 = 96$
Ответ: 96

е) Порядок действий: возведение в степень, затем вычитание. Степень применяется только к числу 10.
1. $10^2 = 100$
2. $-100 - 4 = -104$
Ответ: -104

ж) Порядок действий: сначала возведение в степень, затем сложение.
1. $(-10)^2 = 100$
2. $100 + 4 = 104$
Ответ: 104

з) Порядок действий: возведение в степень, затем сложение. Степень применяется только к числу 10, так как оно не в скобках.
1. $10^2 = 100$
2. $-100 + 4 = -96$
Ответ: -96