Номер 5, страница 23 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Вставьте нужную физическую величину:

а) $5 \text{ м} - \text{...} = 1 \text{ м};$

б) $300 \text{ кг} + \text{...} = 0,5 \text{ т};$

в) $4 \text{ дм} \cdot \text{...} = 20 \text{ дм}^2.$

а) 5 м – ... = 1 м

В данном уравнении необходимо найти неизвестное вычитаемое. Для этого нужно из уменьшаемого вычесть разность. Все величины представлены в метрах (м), что является единицей измерения длины в системе СИ, поэтому перевод единиц не требуется.

Дано:

Уменьшаемое: $L_1 = 5 \text{ м}$
Разность: $L_{разн} = 1 \text{ м}$

Найти:

Вычитаемое: $L_2 - ?$

Решение:

Пусть искомая величина равна $L_2$. Тогда уравнение имеет вид $L_1 - L_2 = L_{разн}$.

Выразим $L_2$:

$L_2 = L_1 - L_{разн}$

Подставим числовые значения:

$L_2 = 5 \text{ м} - 1 \text{ м} = 4 \text{ м}$

Ответ: 4 м.

б) 300 кг + ... = 0,5 т

В этом уравнении нужно найти неизвестное слагаемое. Величины даны в разных единицах массы: килограммах (кг) и тоннах (т). Для проведения вычислений необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем все в килограммы, так как это основная единица массы в системе СИ.

Дано:

Первое слагаемое: $m_1 = 300 \text{ кг}$
Сумма: $m_{сумма} = 0,5 \text{ т}$

Перевод в систему СИ:

В 1 тонне содержится 1000 килограмм ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).
$m_{сумма} = 0,5 \text{ т} = 0,5 \cdot 1000 \text{ кг} = 500 \text{ кг}$

Найти:

Второе слагаемое: $m_2 - ?$

Решение:

Уравнение имеет вид $m_1 + m_2 = m_{сумма}$. Чтобы найти неизвестное слагаемое $m_2$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое $m_1$.

$m_2 = m_{сумма} - m_1$

Подставим значения в килограммах:

$m_2 = 500 \text{ кг} - 300 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$

Ответ: 200 кг.

в) 4 дм · ... = 20 дм²

Это уравнение можно интерпретировать как нахождение одной из сторон прямоугольника ($b$) по его площади ($S$) и известной другой стороне ($a$). Единицы измерения — дециметры (дм) и квадратные дециметры (дм²). Для полноты решения переведем данные в систему СИ (метры и квадратные метры).

Дано:

Один множитель (сторона): $a = 4 \text{ дм}$
Произведение (площадь): $S = 20 \text{ дм}^2$

Перевод в систему СИ:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм} \implies 1 \text{ дм} = 0,1 \text{ м}$
$a = 4 \text{ дм} = 4 \cdot 0,1 \text{ м} = 0,4 \text{ м}$
$S = 20 \text{ дм}^2 = 20 \cdot (0,1 \text{ м})^2 = 20 \cdot 0,01 \text{ м}^2 = 0,2 \text{ м}^2$

Найти:

Второй множитель (сторона): $b - ?$

Решение:

Уравнение имеет вид $a \cdot b = S$. Чтобы найти неизвестный множитель $b$, нужно произведение $S$ разделить на известный множитель $a$.

$b = \frac{S}{a}$

Проведем расчет в исходных единицах для удобства:

$b = \frac{20 \text{ дм}^2}{4 \text{ дм}} = 5 \text{ дм}$

Проверка расчета в системе СИ:

$b = \frac{0,2 \text{ м}^2}{0,4 \text{ м}} = 0,5 \text{ м}$

Результаты совпадают, так как $0,5 \text{ м} = 5 \text{ дм}$.

Ответ: 5 дм.