Номер 3, страница 23 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Сравните длины отрезков: $l_1 = 4,8 \text{ см}$, $l_2 = 4,8 \text{ мм}$, $l_3 = 48 \text{ мм}$.

Есть ли среди них равные? Какой отрезок имеет наименьшую длину?

Изобразите отрезки в тетради.

Дано:

Длина отрезка $l_1 = 4,8 \text{ см}$
Длина отрезка $l_2 = 4,8 \text{ мм}$
Длина отрезка $l_3 = 48 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ (метры):

$l_1 = 4,8 \text{ см} = 4,8 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 0,048 \text{ м}$
$l_2 = 4,8 \text{ мм} = 4,8 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,0048 \text{ м}$
$l_3 = 48 \text{ мм} = 48 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0,048 \text{ м}$

Найти:

Сравнить длины отрезков, определить, есть ли среди них равные, найти отрезок с наименьшей длиной и описать, как их изобразить.

Решение:

Для того чтобы сравнить длины отрезков, необходимо привести их к одной единице измерения. Удобнее всего перевести все значения в миллиметры (мм), так как две из трех длин уже даны в этих единицах.

Сравните длины отрезков

Переведем длину отрезка $l_1$ из сантиметров в миллиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

$l_1 = 4,8 \text{ см} = 4,8 \times 10 \text{ мм} = 48 \text{ мм}$

Теперь все длины выражены в миллиметрах:

$l_1 = 48 \text{ мм}$
$l_2 = 4,8 \text{ мм}$
$l_3 = 48 \text{ мм}$

Теперь мы можем сравнить числовые значения: $48$, $4,8$ и $48$.

Очевидно, что $4,8 < 48$ и $48 = 48$.

Следовательно, $l_2 < l_1$ и $l_2 < l_3$, а $l_1 = l_3$.

Ответ: Соотношение между длинами отрезков следующее: $l_2 < l_1 = l_3$.

Есть ли среди них равные?

Из проведенного сравнения видно, что длины отрезков $l_1$ и $l_3$ совпадают:

$l_1 = 48 \text{ мм}$ и $l_3 = 48 \text{ мм}$.

Ответ: Да, отрезки $l_1$ и $l_3$ равны по длине.

Какой отрезок имеет наименьшую длину?

Сравнивая длины $l_1=48 \text{ мм}$, $l_2=4,8 \text{ мм}$ и $l_3=48 \text{ мм}$, мы видим, что наименьшее значение имеет длина отрезка $l_2$.

Ответ: Наименьшую длину имеет отрезок $l_2$.

Изобразите отрезки в тетради

Чтобы изобразить отрезки, нужно воспользоваться линейкой:

1. Для отрезка $l_1$ отложите на линейке $4,8 \text{ см}$, что соответствует 4 сантиметрам и 8 миллиметрам. Проведите линию между начальной и конечной точками.

2. Для отрезка $l_2$ отложите на линейке $4,8 \text{ мм}$, что составляет почти 5 миллиметров. Это будет очень короткий отрезок.

3. Для отрезка $l_3$ отложите на линейке $48 \text{ мм}$, что в точности равно $4,8 \text{ см}$. Этот отрезок будет иметь такую же длину, как и отрезок $l_1$.

Ответ: Для изображения отрезков следует начертить с помощью линейки: отрезок $l_1$ длиной 4 см 8 мм, отрезок $l_2$ длиной 4,8 мм и отрезок $l_3$ длиной 4 см 8 мм.