Номер 4, страница 23 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. Какая физическая величина получается в результате следующих действий:

а) $12 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 3,0 \text{ м}^3;$

б) $40 \text{ см} - 0,15 \text{ м};$

в) $25,0 \text{ см} + 150 \text{ мм};$

г) $20 \text{ см} \cdot 0,50 \text{ м} \cdot 3,0 \text{ дм};$

д) $\frac{14 \text{ м}^2}{2,0 \text{ м}};$

е) $\frac{27 \text{ м}^3}{9,0 \text{ м}}?$

а) $12 \frac{кг}{м^3} \cdot 3,0 м^3$

Дано:

$\rho = 12 \frac{кг}{м^3}$

$V = 3,0 м^3$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении плотность ($\rho$), измеряемая в $\frac{кг}{м^3}$, умножается на объём ($V$), измеряемый в $м^3$. Физическая величина, равная произведению плотности вещества на его объём, — это масса ($m$).

Формула для расчёта массы: $m = \rho \cdot V$.

Выполним вычисления:

$m = 12 \frac{кг}{м^3} \cdot 3,0 м^3 = 36 кг$.

Единица измерения кг (килограмм) является основной единицей массы в системе СИ.

Ответ: в результате получается масса, равная 36 кг.

б) $40 \text{ см} - 0,15 \text{ м}$

Дано:

$l_1 = 40 \text{ см}$

$l_2 = 0,15 \text{ м}$

$l_1 = 40 \text{ см} = 0,40 \text{ м}$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении из одной длины вычитается другая. Складывать и вычитать можно только однородные физические величины, в результате чего получается та же самая физическая величина. Для выполнения вычитания необходимо привести обе величины к одинаковым единицам измерения. Переведем сантиметры в метры (СИ).

$40 \text{ см} = 0,40 \text{ м}$.

Теперь выполним вычитание:

$l = l_1 - l_2 = 0,40 \text{ м} - 0,15 \text{ м} = 0,25 \text{ м}$.

Единица измерения м (метр) является единицей длины.

Ответ: в результате получается длина, равная 0,25 м.

в) $25,0 \text{ см} + 150 \text{ мм}$

Дано:

$l_1 = 25,0 \text{ см}$

$l_2 = 150 \text{ мм}$

$l_1 = 25,0 \text{ см} = 0,250 \text{ м}$
$l_2 = 150 \text{ мм} = 0,150 \text{ м}$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении складываются две длины. Результатом сложения однородных физических величин является та же самая физическая величина. Для выполнения сложения приведем обе величины к одинаковым единицам измерения, например, к сантиметрам.

$150 \text{ мм} = 15,0 \text{ см}$.

Теперь выполним сложение:

$l = l_1 + l_2 = 25,0 \text{ см} + 15,0 \text{ см} = 40,0 \text{ см}$.

Единица измерения см (сантиметр) является единицей длины.

Ответ: в результате получается длина, равная 40,0 см (или 0,400 м).

г) $20 \text{ см} \cdot 0,50 \text{ м} \cdot 3,0 \text{ дм}$

Дано:

$l_1 = 20 \text{ см}$

$l_2 = 0,50 \text{ м}$

$l_3 = 3,0 \text{ дм}$

$l_1 = 20 \text{ см} = 0,20 \text{ м}$
$l_3 = 3,0 \text{ дм} = 0,30 \text{ м}$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении перемножаются три величины, являющиеся длинами. Произведение трех длин (например, длины, ширины и высоты) дает объём ($V$).

$V = l_1 \cdot l_2 \cdot l_3$.

Выполним вычисления, используя значения в системе СИ (метры):

$V = 0,20 \text{ м} \cdot 0,50 \text{ м} \cdot 0,30 \text{ м} = 0,030 м^3$.

Единица измерения $м^3$ (кубический метр) является единицей объёма.

Ответ: в результате получается объём, равный 0,030 м³.

д) $\frac{14 \text{ м}^2}{2,0 \text{ м}}$

Дано:

$S = 14 \text{ м}^2$

$l_1 = 2,0 \text{ м}$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении площадь ($S$), измеряемая в $м^2$, делится на длину ($l_1$), измеряемую в м. Результатом такого деления является другая длина ($l_2$). Например, если площадь прямоугольника $S = l_1 \cdot l_2$ разделить на одну из его сторон $l_1$, то получится другая сторона $l_2$.

Анализ размерностей: $\frac{м^2}{м} = м$. Единица измерения м (метр) является единицей длины.

Выполним вычисления:

$l_2 = \frac{S}{l_1} = \frac{14 \text{ м}^2}{2,0 \text{ м}} = 7,0 \text{ м}$.

Ответ: в результате получается длина, равная 7,0 м.

е) $\frac{27 \text{ м}^3}{9,0 \text{ м}}$

Дано:

$V = 27 \text{ м}^3$

$h = 9,0 \text{ м}$

Найти:

Физическую величину и её значение.

Решение:

В данном выражении объём ($V$), измеряемый в $м^3$, делится на длину (например, высоту $h$), измеряемую в м. Результатом такого деления является площадь ($S$). Например, если объём призмы $V = S \cdot h$ разделить на её высоту $h$, то получится площадь её основания $S$.

Анализ размерностей: $\frac{м^3}{м} = м^2$. Единица измерения $м^2$ (квадратный метр) является единицей площади.

Выполним вычисления:

$S = \frac{V}{h} = \frac{27 \text{ м}^3}{9,0 \text{ м}} = 3,0 \text{ м}^2$.

Ответ: в результате получается площадь, равная 3,0 м².