Номер 1, страница 23 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Какие из приведенных значений величин можно складывать?

Выполните сложение и запишите результат:

а) 3,0 мин, 26 см, $5 \text{ см}^2$, 40 с, 10 кг, $25 \text{ см}^3$;

б) 2,0 кг, 15 мм, $10 \text{ мм}^2$, 60 с, 25 г, 2,5 мл.

Складывать можно только однородные физические величины, то есть величины, имеющие одинаковую размерность (например, время со временем, массу с массой, длину с длиной). Перед выполнением сложения их необходимо привести к общей единице измерения.

а) В предоставленном списке: 3,0 мин, 26 см, 5 см², 40 с, 10 кг, 25 см³, однородными являются только величины, измеряющие время: 3,0 мин и 40 с. Остальные величины (длина, площадь, масса, объем) представлены в единственном экземпляре и не могут быть сложены с другими из этого списка.

Выполним сложение величин времени.

Дано:
$t_1 = 3,0 \text{ мин}$
$t_2 = 40 \text{ с}$

Перевод данных в систему СИ:
$t_1 = 3,0 \text{ мин} = 3,0 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:
$t_{общ}$

Решение:
Для нахождения общего времени сложим значения, приведенные к одной единице измерения (секундам):
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 180 \text{ с} + 40 \text{ с} = 220 \text{ с}$

Ответ: можно сложить 3,0 мин и 40 с. Результат сложения: 220 с.

б) В предоставленном списке: 2,0 кг, 15 мм, 10 мм², 60 с, 25 г, 2,5 мл, однородными являются только величины, измеряющие массу: 2,0 кг и 25 г. Остальные величины (длина, площадь, время, объем) сложить с другими из этого списка нельзя.

Выполним сложение величин массы.

Дано:
$m_1 = 2,0 \text{ кг}$
$m_2 = 25 \text{ г}$

Перевод данных в систему СИ:
$m_2 = 25 \text{ г} = \frac{25}{1000} \text{ кг} = 0,025 \text{ кг}$

Найти:
$m_{общ}$

Решение:
Для нахождения общей массы сложим значения, приведенные к одной единице измерения (килограммам):
$m_{общ} = m_1 + m_2 = 2,0 \text{ кг} + 0,025 \text{ кг} = 2,025 \text{ кг}$

Ответ: можно сложить 2,0 кг и 25 г. Результат сложения: 2,025 кг.