Номер 3, страница 22 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Можно ли делить и умножать разнородные физические величины?

Да, умножать и делить разнородные физические величины можно и нужно. Более того, именно эти математические операции лежат в основе определения большинства производных физических величин.

В отличие от сложения и вычитания, которые имеют физический смысл только для однородных величин (например, можно сложить 5 кг и 2 кг, но нельзя сложить 5 кг и 2 метра), умножение и деление разнородных величин приводит к появлению новой физической величины с новым физическим смыслом и новой единицей измерения.

Рассмотрим несколько примеров:

Деление:

• Скорость ($v$) определяется как отношение пройденного пути ($S$, измеряется в метрах) ко времени ($t$, измеряется в секундах). Здесь мы делим величину с размерностью длины на величину с размерностью времени.

  $v = \frac{S}{t}$

  Единица измерения скорости, метр в секунду (м/с), является прямым следствием деления единицы длины на единицу времени.

• Плотность ($\rho$) определяется как отношение массы тела ($m$, измеряется в килограммах) к его объему ($V$, измеряется в кубических метрах). Мы делим массу на объем.

  $\rho = \frac{m}{V}$

  Единица измерения плотности — килограмм на кубический метр (кг/м³).

Умножение:

• Сила ($F$) согласно второму закону Ньютона равна произведению массы ($m$) на ускорение ($a$). Масса измеряется в килограммах (кг), а ускорение — в метрах на секунду в квадрате (м/с²).

  $F = m \cdot a$

  В результате умножения этих двух разнородных величин мы получаем силу, единица измерения которой — Ньютон (Н), где $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м/с}^2$.

• Работа ($A$) определяется как произведение силы ($F$) на перемещение ($S$). Мы умножаем силу (в Ньютонах) на расстояние (в метрах).

  $A = F \cdot S$

  В результате получаем работу, которая измеряется в Джоулях (Дж), где $1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м}$.

Таким образом, умножение и деление разнородных физических величин — это фундаментальный метод для описания связей между различными физическими явлениями и для введения новых понятий и величин в физике.

Ответ: Да, разнородные физические величины можно делить и умножать. Эти операции приводят к образованию новых физических величин, описывающих другие свойства или явления.