Номер 2, страница 23 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. Какие из приведенных значений величин можно вычитать? Вы-полните вычитание и запишите результат:

а) 16 см, 8,0 кг, 40 с, $64 \text{ см}^3$, 90 мм;

б) 2,0 ч, 300 кг, $40 \text{ см}^3$, 20 мин, 30 км, 12 т.

Основное правило арифметических операций с физическими величинами заключается в том, что складывать и вычитать можно только однородные величины, то есть те, которые имеют одинаковую размерность (например, длину с длиной, массу с массой).

а) В списке величин 16 см, 8,0 кг, 40 с, 64 см³, 90 мм можно вычитать только однородные физические величины. Такими величинами являются длины: 16 см и 90 мм. Остальные величины (масса, время, объем) представлены в единственном экземпляре, и выполнить с ними вычитание в рамках данного набора невозможно.

Выполним вычитание для величин длины.

Дано:

$l_1 = 16 \text{ см}$
$l_2 = 90 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$
$l_2 = 90 \text{ мм} = 0,09 \text{ м}$

Найти:

$\Delta l = l_1 - l_2$

Решение:

Для выполнения вычитания необходимо привести величины к одинаковым единицам измерения. Удобнее всего в данном случае использовать сантиметры.

Переведем миллиметры в сантиметры: $l_2 = 90 \text{ мм} = 9 \text{ см}$.

Теперь выполним вычитание:

$\Delta l = 16 \text{ см} - 9 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Результат в единицах СИ будет: $0,16 \text{ м} - 0,09 \text{ м} = 0,07 \text{ м}$, что эквивалентно $7 \text{ см}$.

Ответ: Можно вычесть 90 мм из 16 см, результат равен $7 \text{ см}$.

б) В списке величин 2,0 ч, 300 кг, 40 см³, 20 мин, 30 км, 12 т вычитать можно только однородные величины. В данном наборе есть две пары таких величин:

• Время: 2,0 ч и 20 мин.
• Масса: 300 кг и 12 т.

Выполним вычитание для каждой пары.

1. Вычитание времени.

Дано:

$t_1 = 2,0 \text{ ч}$
$t_2 = 20 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 2,0 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$t_2 = 20 \text{ мин} = 20 \cdot 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

Найти:

$\Delta t = t_1 - t_2$

Решение:

Для вычитания приведем величины к минутам.

$t_1 = 2,0 \text{ ч} = 2 \cdot 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$.

Выполним вычитание:

$\Delta t = 120 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 100 \text{ мин}$.

Результат также можно представить как $1 \text{ ч} \ 40 \text{ мин}$ или в единицах СИ: $7200 \text{ с} - 1200 \text{ с} = 6000 \text{ с}$.

2. Вычитание массы.

Дано:

$m_1 = 12 \text{ т}$
$m_2 = 300 \text{ кг}$

Перевод в систему СИ:

$m_1 = 12 \text{ т} = 12 \cdot 1000 \text{ кг} = 12000 \text{ кг}$
$m_2 = 300 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta m = m_1 - m_2$

Решение:

Выполним вычитание в килограммах (единицы СИ).

$\Delta m = 12000 \text{ кг} - 300 \text{ кг} = 11700 \text{ кг}$.

Результат можно представить в тоннах: $11700 \text{ кг} = 11,7 \text{ т}$.

Ответ: Можно выполнить два вычитания: разность временных интервалов (2,0 ч и 20 мин) равна $100 \text{ мин}$; разность масс (12 т и 300 кг) равна $11,7 \text{ т}$.