Номер 4, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

4. На весах (рис. 130) уравновешены два однородных кубика. Сравните:

a) силы тяжести, действующие на кубики;

б) плотности веществ, из которых изготовлены кубики.

Дано:

Весы находятся в равновесии.
Левый кубик (индекс 1) и правый кубик (индекс 2) — однородные.
Из условия равновесия весов следует, что массы кубиков равны: $m_1 = m_2$.
Из рисунка видно, что объем левого кубика больше объема правого кубика: $V_1 > V_2$.

Найти:

а) Сравнить силы тяжести, действующие на кубики: $F_{т1}$ и $F_{т2}$.
б) Сравнить плотности веществ, из которых изготовлены кубики: $\rho_1$ и $\rho_2$.

Решение:

а) силы тяжести, действующие на кубики

Рычажные весы находятся в равновесии, когда массы тел на их чашах равны. Обозначим массу левого кубика как $m_1$, а массу правого — как $m_2$. Следовательно, $m_1 = m_2$.
Сила тяжести, действующая на тело, определяется по формуле $F_{т} = mg$, где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.
Для левого кубика сила тяжести равна $F_{т1} = m_1g$.
Для правого кубика сила тяжести равна $F_{т2} = m_2g$.
Поскольку массы кубиков равны ($m_1 = m_2$) и ускорение свободного падения $g$ является одинаковым для обоих тел, то силы тяжести, действующие на них, также равны: $F_{т1} = F_{т2}$.

Ответ: Силы тяжести, действующие на кубики, равны.

б) плотности веществ, из которых изготовлены кубики

Плотность вещества $\rho$ — это физическая величина, равная отношению массы тела $m$ к его объему $V$: $\rho = \frac{m}{V}$.
Как было установлено в предыдущем пункте, массы кубиков равны: $m_1 = m_2$.
Из рисунка видно, что объем левого кубика $V_1$ больше объема правого кубика $V_2$, то есть $V_1 > V_2$.
Выразим плотности для каждого кубика:
$\rho_1 = \frac{m_1}{V_1}$
$\rho_2 = \frac{m_2}{V_2}$
Поскольку массы $m_1$ и $m_2$ равны, а объем $V_1$ больше объема $V_2$, то плотность вещества левого кубика будет меньше плотности вещества правого кубика. Это следует из того, что при равных числителях ($m_1 = m_2$) та дробь будет меньше, у которой знаменатель ($V$) больше. Следовательно, $\rho_1 < \rho_2$.

Ответ: Плотность вещества, из которого изготовлен больший по объему (левый) кубик, меньше плотности вещества, из которого изготовлен меньший по объему (правый) кубик.