Номер 1, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

1. Параллельны ли траектории двух тел, одно из которых падает
на Северном полюсе, другое — на экваторе?

Нет, траектории этих двух тел не параллельны. Чтобы понять почему, нужно рассмотреть направление силы тяжести, которая определяет движение тел при падении.

Если представить Землю в виде идеального шара, то сила тяжести в любой точке ее поверхности будет направлена к центру этого шара. Следовательно, траектории падения тел (пренебрегая сопротивлением воздуха и вращением Земли) будут представлять собой прямые линии, направленные к центру Земли.

Траектория тела, падающего на Северном полюсе, будет совпадать с осью вращения Земли. Эта прямая линия направлена от полюса к центру планеты.

Траектория тела, падающего в любой точке на экваторе, также будет прямой линией, направленной к центру Земли. Однако эта линия будет лежать в плоскости экватора.

Ось вращения Земли (по которой падает первое тело) по определению перпендикулярна экваториальной плоскости (в которой падает второе тело). Таким образом, эти две траектории представляют собой две взаимно перпендикулярные прямые, которые пересекаются в центре Земли. В геометрии пересекающиеся прямые, тем более перпендикулярные, не являются параллельными.

Даже если учесть вращение Земли и возникающую из-за него силу Кориолиса, вывод не изменится. Сила Кориолиса ($ \vec{F}_k = -2m(\vec{\omega} \times \vec{v}) $) равна нулю для тела, падающего вертикально на полюсе, но она отклоняет к востоку тело, падающее на экваторе, делая его траекторию слегка изогнутой. Прямая и кривая, лежащие во взаимно перпендикулярных плоскостях и стремящиеся к одной точке, все равно не могут быть параллельны.

Ответ: Нет, траектории не параллельны. В упрощенной модели они являются взаимно перпендикулярными прямыми, которые пересекаются в центре Земли.