Номер 2, страница 81 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. Во сколько раз отличаются силы тяжести, действующие на камни массами $m_1 = 2 \text{ кг}$ и $m_2 = 4 \text{ кг}$, лежащие на земле?

Дано:

Масса первого камня, $m_1 = 2$ кг
Масса второго камня, $m_2 = 4$ кг
Данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Во сколько раз отличаются силы тяжести, то есть найти отношение $\frac{F_{т2}}{F_{т1}}$.

Решение:

Сила тяжести, действующая на тело, вычисляется по формуле: $F_т = m \cdot g$ где $m$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения.

Так как оба камня находятся на Земле, значение ускорения свободного падения $g$ для них будет одинаковым (примем $g \approx 9,8 \frac{м}{с^2}$).

Сила тяжести, действующая на первый камень: $F_{т1} = m_1 \cdot g$

Сила тяжести, действующая на второй камень: $F_{т2} = m_2 \cdot g$

Чтобы определить, во сколько раз отличаются силы тяжести, найдем их отношение. Разделим силу тяжести, действующую на более тяжелый камень, на силу тяжести, действующую на более легкий: $\frac{F_{т2}}{F_{т1}} = \frac{m_2 \cdot g}{m_1 \cdot g}$

В данном выражении ускорение свободного падения $g$ сокращается: $\frac{F_{т2}}{F_{т1}} = \frac{m_2}{m_1}$

Теперь подставим числовые значения масс: $\frac{F_{т2}}{F_{т1}} = \frac{4 \text{ кг}}{2 \text{ кг}} = 2$

Таким образом, сила тяжести, действующая на второй камень, в 2 раза больше, чем сила тяжести, действующая на первый камень.

Ответ: силы тяжести отличаются в 2 раза.