Номер 2, страница 148 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

2. В каких единицах в СИ измеряется потенциальная энергия? Почему?

В Международной системе единиц (СИ) потенциальная энергия, как и любой другой вид энергии и работа, измеряется в джоулях (сокращенно Дж).

Это объясняется тем, что по своему физическому смыслу энергия — это способность тела или системы совершить работу. Потенциальная энергия является мерой работы, которую может совершить консервативная сила (например, сила тяжести или сила упругости) при изменении положения тел в системе. Поскольку потенциальная энергия эквивалентна работе, она измеряется в тех же единицах.

Работа $A$ определяется как произведение силы $F$ на перемещение $s$: $A = F \cdot s$. В системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н), а расстояние — в метрах (м). Следовательно, единица работы и энергии — это ньютон-метр ($Н \cdot м$), которая имеет специальное название — джоуль (Дж).

$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м}$

Проверим это, проанализировав единицы измерения в формуле потенциальной энергии тела в поле тяготения Земли: $E_п = mgh$. Единицей массы $m$ является килограмм (кг), ускорения свободного падения $g$ — метр на секунду в квадрате ($м/с^2$), высоты $h$ — метр (м). Тогда единица измерения энергии будет:
$[E_п] = \text{кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot \text{м} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Данная комбинация основных единиц СИ является определением джоуля. Вспомним, что из второго закона Ньютона $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Тогда:
$1 \text{ Дж} = 1 \text{ Н} \cdot \text{м} = \left(1 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\right) \cdot \text{м} = 1 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{с}^2}$.

Совпадение размерностей подтверждает, что потенциальная энергия измеряется в джоулях.

Ответ: В системе СИ потенциальная энергия измеряется в джоулях (Дж). Это связано с тем, что потенциальная энергия по своему физическому смыслу эквивалентна работе, а единицей измерения работы и всех видов энергии в СИ является джоуль.