Номер 7, страница 146 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

7. Какой из представленных на рисунке 234 графиков правильно показывает зависимость кинетической энергии $K$ тела от работы $A$ по разгону тела из состояния покоя?

Дано:
Тело разгоняется из состояния покоя, следовательно, начальная скорость $v_0 = 0$.
Начальная кинетическая энергия $K_0 = 0$.

Найти:
График зависимости кинетической энергии $K$ от работы $A$.

Решение:
Согласно теореме о кинетической энергии, работа $A$ равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела:
$A = \Delta K = K - K_0$
где $K$ — конечная кинетическая энергия, а $K_0$ — начальная кинетическая энергия.
Поскольку тело начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, и, следовательно, его начальная кинетическая энергия также равна нулю:
$K_0 = \frac{mv_0^2}{2} = 0$
Подставив это значение в формулу теоремы о кинетической энергии, получаем:
$A = K - 0$
$K = A$
Это уравнение описывает прямую пропорциональность между кинетической энергией $K$ и работой $A$. График такой зависимости представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом (тангенсом угла наклона), равным 1.
Проанализируем представленные на рисунке графики:
1. Так как происходит разгон тела, совершаемая над ним работа $A$ положительна ($A > 0$).
2. Кинетическая энергия по определению ($K = \frac{mv^2}{2}$) не может быть отрицательной ($K \ge 0$).
3. Исходя из пунктов 1 и 2, искомый график должен находиться в первой координатной четверти, где $A \ge 0$ и $K \ge 0$. Этому условию соответствуют графики 1, 2 и 6. Графики 3, 4 и 5 не подходят, так как они лежат в других четвертях, что противоречит физическому смыслу задачи.
4. Среди оставшихся графиков (1, 2, 6) необходимо выбрать тот, который соответствует уравнению $K = A$. Это график с угловым коэффициентом, равным 1.
- У графика 1 угловой коэффициент равен $\frac{\Delta K}{\Delta A} \approx \frac{6}{3} = 2$.
- У графика 2 угловой коэффициент равен $\frac{\Delta K}{\Delta A} = \frac{4}{4} = 1$.
- У графика 6 угловой коэффициент равен $\frac{\Delta K}{\Delta A} \approx \frac{4}{1} = 4$.
Следовательно, график под номером 2 правильно показывает зависимость кинетической энергии тела от работы по его разгону из состояния покоя.

Ответ: 2.