Номер 3, страница 145 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Почему опасна езда с большой скоростью? К чему приводит увеличение скорости автомобиля в 2 раза?

Почему опасна езда с большой скоростью?

Езда с большой скоростью опасна по нескольким причинам, связанным с законами физики и физиологией человека. Во-первых, увеличивается тормозной путь — расстояние, которое автомобиль проходит с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. Тормозной путь пропорционален квадрату скорости, поэтому даже небольшое увеличение скорости ведет к значительному росту тормозного пути. Во-вторых, увеличивается расстояние, проходимое за время реакции водителя. Пока водитель осознает опасность и примет решение, автомобиль на высокой скорости успеет проехать большее расстояние, что может сделать невозможным избежать столкновения. В-третьих, кинетическая энергия автомобиля, которая высвобождается при столкновении, также пропорциональна квадрату скорости. Это означает, что при увеличении скорости вдвое, разрушительная сила удара возрастает в четыре раза, что приводит к гораздо более тяжелым последствиям для автомобиля и находящихся в нем людей. Наконец, на высокой скорости ухудшается управляемость автомобиля, особенно в поворотах и на неровной дороге, а также сужается поле зрения водителя («туннельный эффект»), что мешает вовремя заметить опасность.

Ответ: Езда с большой скоростью опасна из-за значительного увеличения тормозного пути, уменьшения времени на реакцию, колоссального роста разрушительной силы при столкновении и ухудшения управляемости автомобиля.

К чему приводит увеличение скорости автомобиля в 2 раза?

Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим, как изменение скорости влияет на ключевые физические величины: кинетическую энергию и тормозной путь.

Дано:

Начальная скорость автомобиля — $v_1$

Конечная скорость автомобиля — $v_2 = 2v_1$

Найти:

Отношение конечной кинетической энергии к начальной — $\frac{E_{k2}}{E_{k1}}$

Отношение конечного тормозного пути к начальному — $\frac{S_2}{S_1}$

Решение:

1. Изменение кинетической энергии.

Кинетическая энергия тела рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса автомобиля, $v$ — его скорость.

Начальная кинетическая энергия: $E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$

Конечная кинетическая энергия при скорости $v_2 = 2v_1$:

$E_{k2} = \frac{m(v_2)^2}{2} = \frac{m(2v_1)^2}{2} = \frac{m \cdot 4v_1^2}{2} = 4 \cdot \frac{mv_1^2}{2} = 4E_{k1}$

Найдем отношение энергий:

$\frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{4E_{k1}}{E_{k1}} = 4$

Таким образом, при увеличении скорости в 2 раза кинетическая энергия автомобиля увеличивается в 4 раза.

2. Изменение тормозного пути.

Согласно теореме о кинетической энергии, работа силы трения (торможения) равна изменению кинетической энергии автомобиля. Для полной остановки работа тормозной силы должна быть равна всей начальной кинетической энергии:

$A_{тр} = E_k$

Работа силы трения определяется как $A_{тр} = F_{тр} \cdot S$, где $F_{тр}$ — сила трения (считаем ее постоянной), а $S$ — тормозной путь.

Тогда $F_{тр} \cdot S = \frac{mv^2}{2}$. Отсюда тормозной путь:

$S = \frac{mv^2}{2F_{тр}}$

Как видно из формулы, тормозной путь $S$ прямо пропорционален квадрату скорости ($S \sim v^2$).

Найдем отношение тормозных путей для скоростей $v_2$ и $v_1$:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{\frac{mv_2^2}{2F_{тр}}}{\frac{mv_1^2}{2F_{тр}}} = \frac{v_2^2}{v_1^2} = \frac{(2v_1)^2}{v_1^2} = \frac{4v_1^2}{v_1^2} = 4$

Следовательно, при увеличении скорости в 2 раза тормозной путь автомобиля увеличивается в 4 раза.

Ответ: Увеличение скорости автомобиля в 2 раза приводит к увеличению его кинетической энергии в 4 раза и к увеличению тормозного пути также в 4 раза.