Номер 8, страница 143 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

8. Оцените мощность, которую вы развиваете при подъеме пешком в свою квартиру. Необходимые для этого данные получите экспериментально.

Для решения этой задачи необходимо провести мысленный эксперимент, так как реальные данные (масса тела, высота этажа, время подъема) у каждого человека будут индивидуальны. Мы воспользуемся средними, правдоподобными значениями.

Предположим, что человек поднимается в квартиру на 5-м этаже. Масса человека составляет 70 кг, а подъем занимает 1 минуту.

Дано

Масса человека: $m = 70 \text{ кг}$
Этаж квартиры: $n = 5$
Высота одного этажа (включая перекрытия): $h_1 \approx 3 \text{ м}$
Время подъема: $t = 1 \text{ мин}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Переведем все величины в систему СИ:
$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Мощность $P$

Решение

Мощность ($P$) — это скорость совершения работы ($A$) за промежуток времени ($t$). Она вычисляется по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

При подъеме человека на определенную высоту работа совершается против силы тяжести. Эта работа равна изменению потенциальной энергии тела и рассчитывается по формуле:

$A = mgh$

где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — общая высота подъема.

Сначала найдем общую высоту подъема $h$. Если квартира находится на 5-м этаже, то человеку необходимо подняться на 4 межэтажных пролета (с 1-го на 2-й, со 2-го на 3-й, с 3-го на 4-й и с 4-го на 5-й). Таким образом, общая высота подъема равна:

$h = (n - 1) \times h_1 = (5 - 1) \times 3 \text{ м} = 4 \times 3 \text{ м} = 12 \text{ м}$

Теперь мы можем рассчитать совершенную работу:

$A = 70 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 12 \text{ м} = 8232 \text{ Дж}$

Наконец, определим мощность, разделив работу на время подъема:

$P = \frac{8232 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 137.2 \text{ Вт}$

Округлим полученное значение, так как все исходные данные были оценочными.

$P \approx 140 \text{ Вт}$

Стоит отметить, что это лишь полезная мощность, затраченная на преодоление силы тяжести. Полная мощность, развиваемая мышцами человека, будет выше, так как часть энергии уходит на разогрев мышц (КПД мышц составляет около 20-25%) и на сообщение телу кинетической энергии.

Ответ: развиваемая при подъеме мощность составляет примерно $140 \text{ Вт}$.