Номер 6, страница 143 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. Груженый автомобиль массой $m = 4,0 \text{ т}$ движется с постоянной скоростью $v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Сила сопротивления движению автомобиля составляет $0,10$ его веса. Определите мощность, развиваемую двигателем автомобиля.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 4,0 \text{ т}$
Скорость автомобиля, $v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
Сила сопротивления, $F_{сопр} = 0,10 \cdot P$, где $P$ - вес автомобиля.
Ускорение свободного падения, $g = 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

$m = 4,0 \text{ т} = 4,0 \cdot 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$
$v = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Мощность двигателя, $N$

Решение:

Мощность, развиваемая двигателем автомобиля, определяется по формуле: $N = F_{тяги} \cdot v$, где $F_{тяги}$ – сила тяги двигателя, а $v$ – скорость автомобиля.

По условию задачи, автомобиль движется с постоянной скоростью ($v = \text{const}$). Это означает, что его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, если тело движется равномерно и прямолинейно, то равнодействующая всех приложенных к нему сил равна нулю.

В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две силы: сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила сопротивления движению $F_{сопр}$. Так как их равнодействующая равна нулю, эти силы равны по модулю и противоположны по направлению: $F_{тяги} = F_{сопр}$

Сила сопротивления составляет $0,10$ от веса автомобиля $P$. Вес автомобиля рассчитывается как: $P = m \cdot g$ Следовательно, сила сопротивления равна: $F_{сопр} = 0,10 \cdot m \cdot g$

Подставим числовые значения для расчета силы тяги: $F_{тяги} = 0,10 \cdot 4000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 3920 \text{ Н}$

Теперь можем найти мощность двигателя: $N = F_{тяги} \cdot v = 3920 \text{ Н} \cdot 15 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 58800 \text{ Вт}$

Переведем мощность в киловатты: $58800 \text{ Вт} = 58,8 \text{ кВт}$

Ответ: мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна $58800 \text{ Вт}$ или $58,8 \text{ кВт}$.