Номер 5, страница 143 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

5. Какова сила сопротивления при движении автомобиля с постоянной скоростью $v = 72 \frac{\text{КМ}}{\text{ч}}$? Мощность двигателя автомобиля $P = 60 \text{ кВт}$.

Дано:

Скорость автомобиля, $v = 72 \frac{км}{ч}$

Мощность двигателя, $P = 60 \text{ кВт}$

Перевод в систему СИ:

$v = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{м}{с}$

$P = 60 \text{ кВт} = 60 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 60000 \text{ Вт}$

Найти:

Силу сопротивления, $F_{сопр}$

Решение:

Автомобиль движется с постоянной скоростью, что означает, что его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно первому закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех действующих на него сил также равна нулю.

В горизонтальном направлении на автомобиль действуют две основные силы: сила тяги двигателя ($F_{тяги}$), направленная вперед, и сила сопротивления ($F_{сопр}$), направленная назад (включает сопротивление воздуха, трение качения и т.д.).

Так как движение равномерное, эти силы уравновешивают друг друга:

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Мощность ($P$) связана с силой ($F$) и скоростью ($v$) соотношением:

$P = F \cdot v$

В данном случае мощность двигателя расходуется на преодоление силы сопротивления, поэтому сила в формуле — это сила тяги:

$P = F_{тяги} \cdot v$

Учитывая, что $F_{тяги} = F_{сопр}$, мы можем записать:

$P = F_{сопр} \cdot v$

Из этой формулы выразим искомую силу сопротивления:

$F_{сопр} = \frac{P}{v}$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$F_{сопр} = \frac{60000 \text{ Вт}}{20 \text{ м/с}} = 3000 \text{ Н}$

Полученное значение можно также представить в килоньютонах: $3000 \text{ Н} = 3 \text{ кН}$.

Ответ: сила сопротивления равна $3000 \text{ Н}$ (или $3 \text{ кН}$).