Номер 3, страница 146 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

3. Во сколько раз отличаются кинетические энергии пули массой $m_1 = 10$ г, летящей со скоростью $v_1 = 500 \frac{\text{М}}{\text{с}}$, и молотка массой $m_2 = 0,60$ кг, имеющего в момент удара о гвоздь скорость $v_2 = 10 \frac{\text{М}}{\text{с}}$?

Дано:

Масса пули $m_1 = 10$ г

Скорость пули $v_1 = 500$ м/с

Масса молотка $m_2 = 0,60$ кг

Скорость молотка $v_2 = 10$ м/с

Перевод в систему СИ:

Масса пули $m_1 = 10 \text{ г} = 0,01 \text{ кг}$

Найти:

Отношение кинетических энергий $\frac{E_{k1}}{E_{k2}}$.

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $m$ — масса тела, а $v$ — его скорость.

1. Найдем кинетическую энергию пули ($E_{k1}$), подставив значения, переведенные в систему СИ:

$E_{k1} = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{0,01 \text{ кг} \cdot (500 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,01 \cdot 250000}{2} \text{ Дж} = \frac{2500}{2} \text{ Дж} = 1250 \text{ Дж}$.

2. Найдем кинетическую энергию молотка ($E_{k2}$):

$E_{k2} = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{0,60 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,60 \cdot 100}{2} \text{ Дж} = \frac{60}{2} \text{ Дж} = 30 \text{ Дж}$.

3. Чтобы определить, во сколько раз отличаются кинетические энергии, найдем их отношение. Поскольку энергия пули ($1250$ Дж) больше энергии молотка ($30$ Дж), разделим большую энергию на меньшую:

$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1250 \text{ Дж}}{30 \text{ Дж}} = \frac{125}{3} \approx 41,7$.

Ответ: кинетическая энергия пули больше кинетической энергии молотка примерно в 41,7 раза.