Номер 6, страница 146 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

6. При разгоне автомобиля массой $m = 2,0 \text{ т}$ из состояния покоя до скорости $v = 72 \frac{\text{КМ}}{\text{Ч}}$ сила тяги совершила работу $A = 480 \text{ кДж}$. Какую работу совершила за это время сила трения?

Дано:

$m = 2,0 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$

$v_0 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$A_{тяги} = 480 \text{ кДж} = 480000 \text{ Дж}$

Найти:

$A_{тр} - ?$

Решение:

Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии:

$A_{полная} = \Delta E_k$

Полная работа $A_{полная}$ складывается из работы силы тяги $A_{тяги}$ и работы силы трения $A_{тр}$:

$A_{полная} = A_{тяги} + A_{тр}$

Изменение кинетической энергии $\Delta E_k$ равно разности конечной и начальной кинетических энергий:

$\Delta E_k = E_k - E_{k0} = \frac{mv^2}{2} - \frac{mv_0^2}{2}$

Так как автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$, и, следовательно, начальная кинетическая энергия $E_{k0} = 0$.

Тогда изменение кинетической энергии равно конечной кинетической энергии:

$\Delta E_k = \frac{mv^2}{2}$

Приравняем выражения для полной работы и изменения кинетической энергии:

$A_{тяги} + A_{тр} = \frac{mv^2}{2}$

Выразим из этого уравнения искомую работу силы трения $A_{тр}$:

$A_{тр} = \frac{mv^2}{2} - A_{тяги}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$A_{тр} = \frac{2000 \text{ кг} \cdot (20 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} - 480000 \text{ Дж}$

$A_{тр} = \frac{2000 \cdot 400}{2} \text{ Дж} - 480000 \text{ Дж}$

$A_{тр} = 400000 \text{ Дж} - 480000 \text{ Дж} = -80000 \text{ Дж}$

Переведем ответ в килоджоули (кДж):

$-80000 \text{ Дж} = -80 \text{ кДж}$

Знак "минус" указывает на то, что работа силы трения является отрицательной, так как сила трения направлена против движения автомобиля.

Ответ: работа, совершенная силой трения, равна $-80$ кДж.