Лабораторная работа №1, страница 158 - гдз по физике 7 класс учебник Исаченкова, Громыко

Лабораторная работа № 1. Определение цены деления шкалы измерительного прибора

Цель: научиться определять цену деления шкалы измерительного прибора и оценивать погрешность измерения данным прибором.

Оборудование: линейка, рулетка, мерная лента, мензурка, термометр бытовой, секундомер (рис. 249).

Проверьте себя

1. Что такое цена деления шкалы прибора и как ее определить?

2. Что такое верхний и нижний пределы значений шкалы измерительного прибора?

3. Чем определяется погрешность измерения данным прибором?

Ход работы

1. Определите и занесите в таблицу цену деления шкал представленных на рисунке 249 приборов.

2. Определите и занесите в таблицу значения верхнего и нижнего пределов измерения, а также цену деления шкал приборов, представленных на рисунке 249.

Контрольные вопросы

1. Как связана погрешность измерения с ценой деления шкалы прибора?

2. С одинаковой ли погрешностью будет измерена длина бруска мерной лентой (рис. 250, а) и линейкой (рис. 250, б)? Почему?

3. Каким термометром (рис. 251) можно измерить температуру кипящей воды? Температуру в морозильной камере? Почему?

4. От чего зависит минимальное и максимальное значение величины, которую можно измерить прибором?

Выводы

Суперзадание

Объясните, для чего в шкалах высокоточных стрелочных приборов (рис. 252) используют зеркальную полосу.

Проверьте себя

1. Что такое цена деления шкалы прибора и как ее определить?

Цена деления – это значение, соответствующее наименьшему делению на шкале измерительного прибора. Она показывает, на какую величину изменяется измеряемая физическая величина при перемещении указателя на одно, самое мелкое, деление.
Чтобы определить цену деления, необходимо:
1. Найти на шкале два ближайших штриха, возле которых написаны числовые значения (например, A и B, где A > B).
2. Вычесть из большего значения меньшее (A - B).
3. Подсчитать количество делений (промежутков, n) между этими двумя штрихами.
4. Разделить разность значений на количество делений.
Формула для расчета цены деления (Ц): $Ц = \frac{A - B}{n}$.

Ответ: Цена деления – это значение наименьшего деления шкалы. Определяется как отношение разности двух соседних оцифрованных отметок к числу делений между ними.

2. Что такое верхний и нижний пределы значений шкалы измерительного прибора?

Нижний предел измерения – это наименьшее значение величины, которое можно измерить данным прибором. Часто это значение равно нулю. Верхний предел измерения – это наибольшее значение величины, которое можно измерить данным прибором. Оба предела указаны на шкале прибора.

Ответ: Нижний и верхний пределы – это минимальное и максимальное значения, которые можно измерить с помощью прибора, они соответствуют крайним отметкам на его шкале.

3. Чем определяется погрешность измерения данным прибором?

Погрешность измерения, связанная с самим прибором (инструментальная погрешность), в первую очередь определяется его ценой деления. Принято считать, что абсолютная погрешность прямого однократного измерения равна половине цены деления шкалы прибора. Формула для расчета погрешности ($\Delta$): $\Delta = \frac{Ц}{2}$, где Ц - цена деления.

Ответ: Погрешность измерения определяется ценой деления прибора и обычно принимается равной ее половине.

Ход работы

1. Определите и занесите в таблицу цену деления шкал представленных на рисунке 249 приборов.

2. Определите и занесите в таблицу значения верхнего и нижнего пределов измерения, а также цену деления шкал приборов, представленных на рисунке 249.

Решение
Для каждого прибора на рис. 249 определим пределы измерения и цену деления по общей методике.
1. Нижний и верхний пределы – это минимальное и максимальное значение на шкале.
2. Цена деления (Ц) вычисляется по формуле $Ц = \frac{A - B}{n}$, где A и B – значения ближайших оцифрованных штрихов, n – количество делений между ними.

Расчеты:
• Линейка: Пределы: от 0 см до 14 см. Цена деления: $Ц = \frac{2 \text{ см} - 1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.
• Рулетка: Пределы: от 0 см до значения, не показанного на рисунке (например, 300 см). Цена деления: $Ц = \frac{3 \text{ см} - 2 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.
• Мерная лента: Пределы: от 0 см до значения, не показанного на рисунке (например, 150 см). Цена деления: $Ц = \frac{36 \text{ см} - 35 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см}$.
• Мензурка: Пределы: от 0 мл до 100 мл. Цена деления: $Ц = \frac{40 \text{ мл} - 20 \text{ мл}}{10} = 2 \text{ мл}$.
• Термометр бытовой: Пределы: от -40 °C до +50 °C. Цена деления: $Ц = \frac{20 \text{ °C} - 10 \text{ °C}}{10} = 1 \text{ °C}$.
• Секундомер (основная шкала): Пределы: от 0 с до 60 с. Цена деления: $Ц = \frac{5 \text{ с} - 0 \text{ с}}{25} = 0.2 \text{ с}$.

Ответ:

Контрольные вопросы

1. Как связана погрешность измерения с ценой деления шкалы прибора?

Погрешность измерения прямо пропорциональна цене деления. Чем меньше цена деления, тем выше точность прибора и, соответственно, меньше погрешность измерения. Абсолютную погрешность измерения прибора обычно принимают равной половине его цены деления $\Delta = \frac{Ц}{2}$.

Ответ: Погрешность прямо пропорциональна цене деления; чем меньше цена деления, тем меньше погрешность.

2. С одинаковой ли погрешностью будет измерена длина бруска мерной лентой (рис. 250, а) и линейкой (рис. 250, б)? Почему?

Нет, длина бруска будет измерена с разной погрешностью.
1. Для мерной ленты (рис. 250, а) цена деления $Ц_а = 1 \text{ см}$. Погрешность измерения $\Delta_a = \frac{Ц_а}{2} = \frac{1 \text{ см}}{2} = 0.5 \text{ см}$.
2. Для линейки (рис. 250, б) цена деления $Ц_б = 1 \text{ мм} = 0.1 \text{ см}$. Погрешность измерения $\Delta_б = \frac{Ц_б}{2} = \frac{0.1 \text{ см}}{2} = 0.05 \text{ см}$.
Поскольку $0.05 \text{ см} < 0.5 \text{ см}$, погрешность измерения линейкой в 10 раз меньше, чем погрешность измерения мерной лентой. Следовательно, измерение линейкой будет более точным.

Ответ: Нет. У линейки цена деления меньше (1 мм против 1 см у ленты), поэтому ее погрешность измерения меньше, а точность выше.

3. Каким термометром (рис. 251) можно измерить температуру кипящей воды? Температуру в морозильной камере? Почему?

На рисунке 251 представлены два термометра:
• Термометр 1 имеет диапазон измерений от -40 °C до +50 °C.
• Термометр 2 имеет диапазон измерений от +20 °C до +100 °C.

• Температура кипящей воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100 °C. Это значение входит в диапазон измерений термометра 2, но превышает верхний предел термометра 1. Следовательно, для измерения температуры кипящей воды нужно использовать термометр 2.
• Температура в морозильной камере обычно составляет около -18 °C. Это значение входит в диапазон измерений термометра 1, но ниже нижнего предела термометра 2. Следовательно, для измерения температуры в морозильной камере нужно использовать термометр 1.

Ответ: Температуру кипящей воды (~100 °C) можно измерить термометром 2, так как 100 °C входит в его диапазон (от +20 до +100 °C). Температуру в морозильной камере (~-18 °C) можно измерить термометром 1, так как -18 °C входит в его диапазон (от -40 до +50 °C).

4. От чего зависит минимальное и максимальное значение величины, которую можно измерить прибором?

Минимальное и максимальное значения, которые можно измерить прибором (то есть его нижний и верхний пределы измерения), зависят от его конструкции и назначения. Приборы проектируются для определенного диапазона величин, которые встречаются в тех или иных условиях. Например, шкала медицинского термометра рассчитана на измерение температуры человеческого тела, а шкала уличного термометра — на измерение температуры окружающей среды, поэтому их диапазоны измерений различны.

Ответ: Минимальное и максимальное значения зависят от конструкции и назначения прибора, то есть от диапазона величин, для измерения которых он был создан.

Выводы

В ходе выполнения данной лабораторной работы я научился(ась) определять ключевые характеристики измерительных приборов: верхний и нижний пределы измерения, а также цену деления шкалы. Я освоил(а) методику расчета цены деления и понял(а), как она влияет на точность измерений. Было установлено, что погрешность измерения напрямую связана с ценой деления: чем она меньше, тем точнее результат. Работа показала важность правильного выбора измерительного прибора в зависимости от измеряемой величины и требуемой точности.

Суперзадание

Объясните, для чего в шкалах высокоточных стрелочных приборов (рис. 252) используют зеркальную полосу.

Зеркальная полоса на шкалах высокоточных стрелочных приборов используется для устранения ошибки параллакса. Параллакс – это видимое смещение стрелки относительно шкалы при изменении положения глаз наблюдателя. Чтобы получить максимально точное показание, необходимо смотреть на шкалу строго перпендикулярно. Зеркальная полоса помогает этого добиться: наблюдатель должен расположить свой глаз так, чтобы стрелка-указатель полностью перекрывала свое отражение в зеркале. В этот момент линия взгляда перпендикулярна плоскости шкалы, и считываемое значение является наиболее точным.

Ответ: Зеркальная полоса используется для устранения ошибки параллакса, обеспечивая считывание показаний под прямым углом к шкале для максимальной точности.