Задание 2, страница 11 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков

Задание 2

Назовите все углы на рисунке и укажите их вид.

На рисунке изображены следующие углы с общей вершиной в точке O:

Угол AOB (∠AOB)
Стороны этого угла, лучи OA и OB, образуют прямую линию. Такой угол называется развернутым, и его градусная мера равна $180^\circ$.
Ответ: развернутый.

Угол AOK (∠AOK)
Этот угол на чертеже обозначен квадратом, что указывает на то, что он является прямым. Его градусная мера равна $90^\circ$.
Ответ: прямой.

Угол KOB (∠KOB)
Углы AOK и KOB являются смежными и вместе образуют развернутый угол AOB. Так как ∠AOB = $180^\circ$ и ∠AOK = $90^\circ$, то ∠KOB = $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$. Следовательно, это тоже прямой угол.
Ответ: прямой.

Угол COB (∠COB)
Луч OC проходит внутри прямого угла KOB, поэтому угол COB является его частью. Это означает, что его градусная мера меньше $90^\circ$, но больше $0^\circ$. Такой угол называется острым.
Ответ: острый.

Угол KOC (∠KOC)
Этот угол также является частью прямого угла KOB (так как $∠KOB = ∠KOC + ∠COB$). Следовательно, его градусная мера также меньше $90^\circ$. Это острый угол.
Ответ: острый.

Угол AOC (∠AOC)
Этот угол состоит из прямого угла AOK и острого угла KOC. Его градусная мера равна их сумме: $∠AOC = ∠AOK + ∠KOC = 90^\circ + ∠KOC$. Так как величина ∠KOC больше $0^\circ$, то величина ∠AOC больше $90^\circ$, но меньше $180^\circ$. Такой угол называется тупым.
Ответ: тупой.