gdz.by
Номер 1.207, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 4. Применение свойств квадратных корней - номер 1.207, страница 58.
№1.206
№1.207 (с. 58)
Условие. №1.207 (с. 58)
скриншот условия
1.207. Периметр прямоугольника равен 10 см, а длина одной из его сторон равна $\sqrt{7}$ см. Найдите площадь прямоугольника.
Решение. №1.207 (с. 58)
Решение 2. №1.207 (с. 58)
Обозначим стороны прямоугольника как $a$ и $b$. Из условия задачи известно, что периметр $P = 10$ см, а длина одной из сторон, пусть это будет сторона $a$, равна $\sqrt{7}$ см.
1. Нахождение второй стороны прямоугольника.
Формула периметра прямоугольника: $P = 2(a + b)$.
Подставим известные значения в эту формулу:
$10 = 2(\sqrt{7} + b)$
Для того чтобы найти $b$, сначала разделим обе части уравнения на 2:
$\frac{10}{2} = \sqrt{7} + b$
$5 = \sqrt{7} + b$
Теперь выразим $b$:
$b = 5 - \sqrt{7}$ см.
2. Нахождение площади прямоугольника.
Формула площади прямоугольника: $S = a \cdot b$.
Подставим в нее найденные значения длин сторон $a = \sqrt{7}$ и $b = 5 - \sqrt{7}$:
$S = \sqrt{7} \cdot (5 - \sqrt{7})$
Раскроем скобки, умножив $\sqrt{7}$ на каждый член выражения в скобках:
$S = 5 \cdot \sqrt{7} - \sqrt{7} \cdot \sqrt{7}$
Так как $\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = (\sqrt{7})^2 = 7$, получаем:
$S = 5\sqrt{7} - 7$
Следовательно, площадь прямоугольника равна $(5\sqrt{7} - 7)$ см2.
Ответ: $(5\sqrt{7} - 7)$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.207 расположенного на странице 58 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.207 (с. 58), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.