gdz.by
Номер 1.211, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 4. Применение свойств квадратных корней - номер 1.211, страница 58.
№1.210
№1.211 (с. 58)
Условие. №1.211 (с. 58)
скриншот условия
1.211. Периметр квадрата равен:
a) $(4\sqrt{3} + 8)$ см;
б) $(20 - 4\sqrt{5})$ см.
Найдите площадь квадрата.
Решение. №1.211 (с. 58)
Решение 2. №1.211 (с. 58)
Для того чтобы найти площадь квадрата ($S$), необходимо сначала найти длину его стороны ($a$). Зная периметр квадрата ($P$), сторону можно вычислить по формуле $a = \frac{P}{4}$, так как периметр квадрата равен $P = 4a$. После этого площадь находится по формуле $S = a^2$.
а) Дан периметр квадрата $P = (4\sqrt{3} + 8)$ см.
Сначала найдем длину стороны $a$:
$a = \frac{4\sqrt{3} + 8}{4} = \frac{4(\sqrt{3} + 2)}{4} = (\sqrt{3} + 2)$ см.
Теперь вычислим площадь $S$, возведя сторону в квадрат, используя формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$:
$S = a^2 = (\sqrt{3} + 2)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 2 + 2^2 = 3 + 4\sqrt{3} + 4 = 7 + 4\sqrt{3}$ см2.
Ответ: $(7 + 4\sqrt{3})$ см2.
б) Дан периметр квадрата $P = (20 - 4\sqrt{5})$ см.
Сначала найдем длину стороны $a$:
$a = \frac{20 - 4\sqrt{5}}{4} = \frac{4(5 - \sqrt{5})}{4} = (5 - \sqrt{5})$ см.
Теперь вычислим площадь $S$, возведя сторону в квадрат, используя формулу квадрата разности $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$:
$S = a^2 = (5 - \sqrt{5})^2 = 5^2 - 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 25 - 10\sqrt{5} + 5 = 30 - 10\sqrt{5}$ см2.
Ответ: $(30 - 10\sqrt{5})$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.211 расположенного на странице 58 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.211 (с. 58), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.