Номер 32, страница 15 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Траектория движения точки на ободе колеса зависит от системы отсчета, относительно которой рассматривается это движение. Проанализируем каждый случай.

а) относительно поверхности земли

В системе отсчета, связанной с землей, движение точки на ободе колеса является сложным. Оно представляет собой сумму двух движений:
1. Поступательного движения: ось колеса движется прямолинейно со скоростью мотоцикла $v$.
2. Вращательного движения: точка вращается вокруг оси колеса. При движении без проскальзывания линейная скорость точки во вращательном движении также равна по модулю $v$.
Сложение этих двух движений (поступательного по прямой и вращательного по окружности) приводит к тому, что точка описывает кривую, называемую циклоидой. В верхней точке траектории скорость точки относительно земли максимальна и равна $v + v = 2v$, а в нижней точке, касающейся земли, скорость мгновенно становится равной нулю $v - v = 0$.

Ответ: Траектория движения точки является циклоидой.

б) относительно корпуса мотоцикла

Система отсчета, связанная с корпусом мотоцикла, движется поступательно вместе с ним. В этой системе отсчета ось колеса неподвижна, так как она жестко с ним связана. Точка на ободе колеса совершает движение на постоянном расстоянии (равном радиусу колеса) вокруг этой неподвижной (в данной системе отсчета) оси. Таким образом, траектория движения точки представляет собой окружность.

Ответ: Траектория движения точки является окружностью.

в) относительно оси вращающегося колеса

Этот случай полностью аналогичен предыдущему. Если выбрать систему отсчета, связанную с осью колеса, то в этой системе отсчета ось по определению будет неподвижной точкой (или линией). Каждая точка на ободе находится на фиксированном расстоянии (радиусе) от оси и вращается вокруг нее. Следовательно, траектория движения точки обода относительно оси также будет окружностью.

Ответ: Траектория движения точки является окружностью.