Номер 39, страница 16 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

В какой из этих дней троллейбус проходит за день больший путь?

Путь – это скалярная физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом. Это общее расстояние, которое проехал троллейбус.

Обозначим количество рейсов, которое троллейбус делает в выходной день, как $N_в$. Тогда, согласно условию, количество рейсов в будний день $N_б$ будет равно $N_б = N_в + 4$.

Пусть длина одного рейса равна $L$. Эта величина постоянна. Тогда путь, пройденный за выходной день, равен $S_в = N_в \cdot L$.

Путь, пройденный за будний день, равен $S_б = N_б \cdot L = (N_в + 4) \cdot L = N_в \cdot L + 4L$.

Сравнивая путь за будний день $S_б$ с путем за выходной день $S_в$, получаем: $S_б = S_в + 4L$.

Так как троллейбус движется, то длина рейса $L$ — положительная величина ($L > 0$). Это означает, что $S_б > S_в$.

Ответ: Больший путь троллейбус проходит в будний день, так как совершает больше рейсов.

Сравните модули перемещения троллейбуса в будний и выходной дни.

Перемещение – это вектор, направленный из начальной точки движения в конечную. Модуль перемещения – это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между начальной и конечной точками.

Обычно троллейбус начинает свой рабочий день, выезжая из депо, и в конце дня возвращается обратно в то же депо. Таким образом, его начальное и конечное положение за день совпадают.

Если начальная и конечная точки траектории совпадают, то вектор перемещения является нулевым, а его модуль равен нулю. Это справедливо как для буднего, так и для выходного дня, независимо от количества совершенных рейсов и пройденного пути.

Пусть $|\vec{s}_б|$ – модуль перемещения в будний день, а $|\vec{s}_в|$ – модуль перемещения в выходной. В обоих случаях:

$|\vec{s}_б| = 0$

$|\vec{s}_в| = 0$

Следовательно, $|\vec{s}_б| = |\vec{s}_в|$.

Ответ: Модули перемещения троллейбуса в будний и выходной дни равны. Если предположить, что троллейбус начинает и заканчивает день в одной и той же точке, то оба модуля перемещения равны нулю.