Номер 46, страница 17 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Высота подъема шара, $h = 600$ м
Модуль полного перемещения, $\Delta r = 1,00$ км

Перевод в систему СИ:
$\Delta r = 1,00 \text{ км} = 1000$ м

Найти:

Расстояние, на которое шар был отнесен ветром, $s$ - ?

Решение:

Движение шара можно рассматривать как совокупность двух независимых перемещений, происходящих одновременно: вертикального подъема на высоту $h$ и горизонтального сноса ветром на расстояние $s$. Эти два перемещения являются взаимно перпендикулярными.

Полное перемещение шара $\Delta r$ является векторной суммой вертикального и горизонтального перемещений. Так как составляющие перемещения перпендикулярны, их модули образуют прямоугольный треугольник, в котором вертикальное перемещение $h$ и горизонтальное перемещение $s$ являются катетами, а модуль полного перемещения $\Delta r$ — гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$(\Delta r)^2 = h^2 + s^2$

Из этого уравнения выразим искомое расстояние $s$:

$s^2 = (\Delta r)^2 - h^2$

$s = \sqrt{(\Delta r)^2 - h^2}$

Подставим числовые значения в итоговую формулу, убедившись, что все величины выражены в одной системе единиц (метрах):

$s = \sqrt{(1000 \text{ м})^2 - (600 \text{ м})^2} = \sqrt{1000000 \text{ м}^2 - 360000 \text{ м}^2} = \sqrt{640000 \text{ м}^2}$

$s = 800$ м

Ответ: шар был отнесен ветром на расстояние 800 м.