Номер 43, страница 17 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Ширина потолка, $AB = 3,0$ м

Длина потолка, $BC = 4,0$ м

Траектория первой мухи: по диагонали AC

Траектория второй мухи: вдоль стен AB и BC

Система СИ:

Все данные представлены в системе СИ (метры).

Найти:

Путь $S_1$ и модуль перемещения $|\vec{r_1}|$ первой мухи.

Путь $S_2$ и модуль перемещения $|\vec{r_2}|$ второй мухи.

Решение:

Сначала определим модуль перемещения, который является кратчайшим расстоянием между начальной точкой A и конечной точкой C. Поскольку обе мухи начинают свой путь в A и заканчивают в C, их векторы перемещения и модули перемещения будут одинаковы. Модуль перемещения равен длине диагонали AC.

Потолок имеет форму прямоугольника, следовательно, треугольник ABC — прямоугольный. Для нахождения длины гипотенузы AC воспользуемся теоремой Пифагора:

$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}$

Подставим известные значения:

$AC = \sqrt{(3,0 \text{ м})^2 + (4,0 \text{ м})^2} = \sqrt{9,0 \text{ м}^2 + 16,0 \text{ м}^2} = \sqrt{25,0 \text{ м}^2} = 5,0 \text{ м}$

Таким образом, модуль перемещения для обеих мух составляет $5,0$ м.

Теперь рассмотрим путь каждой мухи. Путь — это длина траектории движения.

Первая муха (по диагонали AC)

Первая муха ползла по прямой линии, соединяющей точки A и C. В данном случае пройденный ею путь $S_1$ равен модулю ее перемещения.

$S_1 = AC = 5,0 \text{ м}$

Модуль перемещения $|\vec{r_1}| = 5,0 \text{ м}$.

Ответ: Путь первой мухи равен 5,0 м, а модуль перемещения — 5,0 м.

Вторая муха (вдоль стен AB и BC)

Вторая муха ползла по ломаной линии, состоящей из двух отрезков: AB и BC. Ее путь $S_2$ равен сумме длин этих отрезков.

$S_2 = AB + BC = 3,0 \text{ м} + 4,0 \text{ м} = 7,0 \text{ м}$

Модуль перемещения второй мухи, как мы уже определили, также равен длине диагонали AC: $|\vec{r_2}| = 5,0 \text{ м}$.

Ответ: Путь второй мухи равен 7,0 м, а модуль перемещения — 5,0 м.