Номер 895, страница 173 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса человека $m = 70$ кг

Высота подъема $h = 3,5$ м

Средняя мощность $\langle P \rangle = 0,35$ кВт

Перевод в систему СИ:

$\langle P \rangle = 0,35 \text{ кВт} = 0,35 \cdot 1000 \text{ Вт} = 350 \text{ Вт}$

Найти:

Время подъема $t$

Решение:

Средняя мощность $\langle P \rangle$ — это физическая величина, равная отношению работы $A$ ко времени $t$, в течение которого эта работа была совершена. Формула для средней мощности выглядит так:

$\langle P \rangle = \frac{A}{t}$

Из этой формулы мы можем выразить время $t$:

$t = \frac{A}{\langle P \rangle}$

Работа $A$, которую совершает человек при подъеме на лестницу, идет на преодоление силы тяжести. Эта работа равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = mgh$

где $m$ — масса человека, $h$ — высота, на которую он поднимается, а $g$ — ускорение свободного падения. Примем значение $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Теперь объединим две формулы, подставив выражение для работы $A$ в формулу для времени $t$:

$t = \frac{mgh}{\langle P \rangle}$

Подставим известные значения в полученную формулу и вычислим время:

$t = \frac{70 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 3,5 \text{ м}}{350 \text{ Вт}} = \frac{2450 \text{ Дж}}{350 \text{ Вт}} = 7 \text{ с}$

Ответ: время, затраченное им на подъем, составляет 7 с.