Номер 918, страница 176 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$P = 70 \text{ Вт}$

$p = 6,86 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) рычага определяется как отношение полезной мощности к затраченной мощности:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}} \cdot 100\%$

Затраченная мощность $P_{затраченная}$ — это мощность силы, приложенной к длинному плечу рычага, и по условию она равна $P = 70$ Вт.

$P_{затраченная} = P = 70 \text{ Вт}$

Полезная мощность $P_{полезная}$ — это мощность, развиваемая при подъеме груза. Она равна произведению силы тяжести, действующей на груз, на скорость его подъема:

$P_{полезная} = F_{тяж} \cdot v$

где $F_{тяж}$ — сила тяжести груза, а $v$ — скорость его равномерного подъема.

Сила тяжести груза определяется по формуле $F_{тяж} = m \cdot g$, где $m$ — масса груза, а $g$ — ускорение свободного падения (примем $g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$).

Тогда полезная мощность равна:

$P_{полезная} = m \cdot g \cdot v$

По условию задачи, модуль импульса груза при подъеме равен $p = 6,86 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$. Импульс тела вычисляется по формуле $p = m \cdot v$.

Мы можем переписать формулу для полезной мощности, сгруппировав массу и скорость:

$P_{полезная} = (m \cdot v) \cdot g = p \cdot g$

Теперь можно вычислить полезную мощность:

$P_{полезная} = 6,86 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 68,6 \text{ Вт}$

Наконец, определим КПД рычага:

$\eta = \frac{68,6 \text{ Вт}}{70 \text{ Вт}} = 0,98$

Выразим КПД в процентах:

$\eta = 0,98 \cdot 100\% = 98\%$

Ответ: КПД рычага составляет 98%.