Номер 924, страница 178 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$h = 15 \text{ м}$

$ρ = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V = 0,32 \text{ м}^3$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$ΔE_p$

Решение:

Изменение потенциальной энергии $ΔE_p$ тела равно разности его конечной ($E_{p2}$) и начальной ($E_{p1}$) потенциальных энергий:

$ΔE_p = E_{p2} - E_{p1}$

Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, определяется по формуле $E_p = mgh$, где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота над поверхностью земли (нулевым уровнем).

В начальном положении балка находилась на высоте $h_1 = h = 15 \text{ м}$, ее потенциальная энергия была $E_{p1} = mgh_1$.

В конечном положении балку опустили на землю, поэтому ее высота стала $h_2 = 0 \text{ м}$, а потенциальная энергия $E_{p2} = mgh_2 = 0$.

Тогда изменение потенциальной энергии:

$ΔE_p = 0 - mgh_1 = -mgh$

Масса балки $m$ неизвестна, но ее можно вычислить через плотность $ρ$ и объем $V$ по формуле:

$m = ρ \cdot V$

Подставим значения:

$m = 500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,32 \text{ м}^3 = 160 \text{ кг}$

Теперь можем рассчитать изменение потенциальной энергии:

$ΔE_p = -mgh = -160 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 15 \text{ м} = -24000 \text{ Дж}$

Знак «минус» показывает, что потенциальная энергия уменьшилась. Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная, что 1 кДж = 1000 Дж.

$ΔE_p = -24 \text{ кДж}$

Ответ: изменение потенциальной энергии балки составляет -24 кДж.