Номер 929, страница 179 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Могут ли одновременно уменьшаться и потенциальная энергия, и кинетическая энергия тела?

Да, одновременное уменьшение потенциальной и кинетической энергии тела возможно. Это происходит в системах, которые не являются замкнутыми, то есть в которых действуют неконсервативные (диссипативные) силы, такие как сила трения или сила сопротивления среды.

Полная механическая энергия тела определяется как сумма его потенциальной ($E_п$) и кинетической ($E_к$) энергий: $E_{полная} = E_п + E_к$. В соответствии с законом изменения механической энергии, изменение полной энергии равно работе неконсервативных сил ($A_{нк}$): $\Delta E_{полная} = A_{нк}$.

Если работа неконсервативных сил отрицательна ($A_{нк} < 0$), например, когда сила трения направлена против движения, то полная механическая энергия системы уменьшается. Это уменьшение может происходить за счет одновременного убывания и потенциальной, и кинетической энергии.

Пример: Парашютист спускается на землю с постоянной скоростью. Так как его высота уменьшается, его потенциальная энергия ($E_п = mgh$) также уменьшается. Если в какой-то момент порыв ветра замедлит его спуск (уменьшит вертикальную скорость), то его кинетическая энергия ($E_к = \frac{mv^2}{2}$) тоже уменьшится. В этом случае работа силы сопротивления воздуха будет больше, чем работа силы тяжести, что приведет к уменьшению обеих составляющих механической энергии. Другой пример — автомобиль, который тормозит, спускаясь с горы. Его высота уменьшается (уменьшается $E_п$), и его скорость уменьшается (уменьшается $E_к$).

Ответ: Да, могут. Это происходит, когда на тело действуют диссипативные силы (например, сила трения), работа которых отрицательна и приводит к уменьшению полной механической энергии тела.

Увеличиваться?

Да, одновременное увеличение потенциальной и кинетической энергии тела также возможно. Это происходит, когда над телом совершает положительную работу внешняя неконсервативная сила. Эта сила сообщает телу дополнительную энергию извне, которая расходуется на увеличение и потенциальной, и кинетической энергии.

В этом случае работа внешней силы положительна ($A_{нк} > 0$), что приводит к увеличению полной механической энергии системы: $\Delta E_{полная} > 0$.

Пример: Ракета, стартующая с Земли. Сила тяги ее двигателей совершает положительную работу. В результате ракета набирает высоту, что приводит к увеличению ее потенциальной энергии ($E_п = mgh$). Одновременно она разгоняется, то есть ее скорость растет, а значит, растет и ее кинетическая энергия ($E_к = \frac{mv^2}{2}$). Энергия для этого процесса берется из химической энергии сгорающего топлива. Другой пример — лифт, который начинает движение вверх. Его высота и скорость одновременно увеличиваются за счет работы двигателя.

Ответ: Да, могут. Это происходит, когда на тело действует внешняя сила (например, сила тяги двигателя), совершающая положительную работу и увеличивающая полную механическую энергию тела.