Номер 930, страница 179 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Решение

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли зависит от высоты его центра масс и вычисляется по формуле $E_p = mgh$, где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота центра масс над выбранным нулевым уровнем. При нагревании твердые тела, в том числе стальные шары, испытывают тепловое расширение, в результате чего их линейные размеры (в данном случае, радиус) увеличиваются. Масса шаров при этом не изменяется. Проанализируем изменение высоты центра масс для каждого шара.

Потенциальная энергия шара, висящего на нерастяжимой нити

Этот шар подвешен к неподвижной точке на потолке. Длина нити $L$ является постоянной, так как нить нерастяжима. Нить прикреплена к верхней точке шара. Центр масс шара находится в его геометрическом центре, то есть на расстоянии, равном радиусу $R$, от верхней точки. Таким образом, центр масс шара расположен на расстоянии $L+R$ ниже точки подвеса. При нагревании шар расширяется, и его радиус $R$ увеличивается. Вследствие этого центр масс опускается ниже. Так как высота $h$ центра масс уменьшается, его потенциальная энергия $E_p = mgh$ также уменьшается.

Ответ: Потенциальная энергия шара, висящего на нити, уменьшится.

Потенциальная энергия шара, лежащего на горизонтальном столе

Этот шар опирается на горизонтальную поверхность стола. Его центр масс находится на высоте, равной радиусу шара $R$, над этой поверхностью. При нагревании шар расширяется, и его радиус $R$ увеличивается. Поскольку шар по-прежнему опирается на стол, его нижняя точка остается на уровне стола, а центр масс поднимается вверх на величину изменения радиуса. Увеличение высоты $h$ центра масс приводит к увеличению потенциальной энергии шара $E_p = mgh$.

Ответ: Потенциальная энергия шара, лежащего на столе, увеличится.