Номер 931, страница 179 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Из графика II (лифт без пассажиров):
$h_2 = 10 \text{ м}$
$E_{п2} = 90 \text{ кДж} = 90000 \text{ Дж}$
Из графика I (лифт с пассажирами):
$h_1 = 10 \text{ м}$
$E_{п1} = 120 \text{ кДж} = 120000 \text{ Дж}$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$m_{кабины}$ - ?
$m_{пассажиров}$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту $h$, определяется формулой $E_п = mgh$. Из этой формулы следует, что при одинаковой высоте подъема потенциальная энергия тем больше, чем больше масса тела.

Сравнивая графики, видим, что при одной и той же высоте $h = 10 \text{ м}$, потенциальная энергия в случае I ($120 \text{ кДж}$) больше, чем в случае II ($90 \text{ кДж}$). Это означает, что масса в случае I больше. Следовательно, график I соответствует движению лифта с пассажирами, а график II — движению пустого лифта.

1. Определим массу пустой кабины ($m_{кабины}$) по данным графика II.

Из формулы $E_п = mgh$ выразим массу: $m = \frac{E_п}{gh}$.

Для пустой кабины:

$m_{кабины} = \frac{E_{п2}}{gh_2} = \frac{90000 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м}} = 900 \text{ кг}$.

2. Определим общую массу кабины с пассажирами ($m_{общ}$) по данным графика I.

$m_{общ} = \frac{E_{п1}}{gh_1} = \frac{120000 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м}} = 1200 \text{ кг}$.

3. Найдем массу пассажиров ($m_{пассажиров}$) как разность общей массы и массы кабины.

$m_{пассажиров} = m_{общ} - m_{кабины} = 1200 \text{ кг} - 900 \text{ кг} = 300 \text{ кг}$.

Ответ: масса кабины лифта равна 900 кг, масса пассажиров — 300 кг.