Номер 917, страница 176 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

$m = 8,0$ кг

$h = 3,0$ м

$t = 5,0$ с

$\eta = 80$ %

$g \approx 10$ Н/кг

В системе СИ:
$\eta = 0,8$

Найти:

$P$ - ?

Решение:

Мощность $P$, развиваемая силой, приложенной к свободному концу веревки, является затраченной мощностью. Она определяется по формуле:

$P = \frac{A_{затр}}{t}$

где $A_{затр}$ — работа, совершенная этой силой (затраченная работа), а $t$ — время совершения работы.

Коэффициент полезного действия (КПД) блока определяется как отношение полезной работы $A_{полезн}$ к затраченной работе $A_{затр}$:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$

Отсюда мы можем выразить затраченную работу:

$A_{затр} = \frac{A_{полезн}}{\eta}$

Полезная работа $A_{полезн}$ — это работа по подъему груза на высоту $h$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

где $m$ — масса груза, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

Подставим выражение для полезной работы в формулу для затраченной работы, а затем в формулу для мощности:

$P = \frac{A_{полезн}}{\eta \cdot t} = \frac{m \cdot g \cdot h}{\eta \cdot t}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$P = \frac{8,0 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 3,0 \text{ м}}{0,8 \cdot 5,0 \text{ с}} = \frac{240 \text{ Дж}}{4,0 \text{ с}} = 60$ Вт

Ответ: мощность силы, приложенной к свободному концу веревки, равна 60 Вт.