Номер 2, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Какова масса воды в аквариуме размером $1 \times 1 \times 1 \text{ м}$? Какова масса воздуха в этом же объеме (при нормальных условиях)? Что больше: масса $1 \text{ м}^3$ бетона или $1 \text{ м}^3$ алюминия? Какова масса $1 \text{ л}$ воды; $1 \text{ л}$ ртути; $1 \text{ л}$ бензина?

Какова масса воды в аквариуме размером 1 × 1 × 1 м?

Дано:

Размеры аквариума (длина, ширина, высота): $a = 1 \text{ м}, b = 1 \text{ м}, h = 1 \text{ м}$

Найти:

Массу воды $m_{воды}$

Решение:

1. Сначала найдем объем аквариума. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:

$V = a \cdot b \cdot h = 1 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^3$

2. Массу воды найдем по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ – плотность вещества, а $V$ – его объем. Плотность пресной воды является справочной величиной и равна $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$.

$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ кг}$

Так как 1000 кг равно 1 тонне, масса воды в аквариуме составляет 1 т.

Ответ: масса воды в аквариуме равна 1000 кг (или 1 т).

Какова масса воздуха в этом же объеме (при нормальных условиях)?

Дано:

Объем: $V = 1 \text{ м}^3$

Найти:

Массу воздуха $m_{воздуха}$

Решение:

Массу воздуха найдем по той же формуле: $m = \rho \cdot V$. Плотность сухого воздуха при нормальных условиях (температура 0 °C и давление 101325 Па) является справочной величиной и составляет $\rho_{воздуха} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$.

$m_{воздуха} = \rho_{воздуха} \cdot V = 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 1.29 \text{ кг}$

Ответ: масса воздуха в объеме 1 м³ при нормальных условиях составляет примерно 1.29 кг.

Что больше: масса 1 м³ бетона или 1 м³ алюминия?

Решение:

Масса тела вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$. Поскольку объемы бетона и алюминия в задаче одинаковы ($V = 1 \text{ м}^3$), то большей будет масса того вещества, у которого больше плотность.

Обратимся к справочным данным по плотностям:
- Плотность бетона ($\rho_{бетона}$) варьируется в зависимости от его состава, но в среднем составляет около $2400 \text{ кг/м}^3$.
- Плотность алюминия ($\rho_{алюминия}$) составляет $2700 \text{ кг/м}^3$.

Сравнивая плотности, видим, что $2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} > 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, следовательно, $\rho_{алюминия} > \rho_{бетона}$.

Это означает, что при одинаковом объеме масса алюминия будет больше массы бетона.

Для проверки можно рассчитать массы:
$m_{бетона} = \rho_{бетона} \cdot V = 2400 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 2400 \text{ кг}$
$m_{алюминия} = \rho_{алюминия} \cdot V = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 2700 \text{ кг}$

Действительно, $m_{алюминия} > m_{бетона}$.

Ответ: масса 1 м³ алюминия больше массы 1 м³ бетона.

Какова масса 1 л воды; 1 л ртути; 1 л бензина?

Дано:

$V_{воды} = 1 \text{ л}$
$V_{ртути} = 1 \text{ л}$
$V_{бензина} = 1 \text{ л}$

Перевод в СИ:

Для расчетов необходимо перевести объем из литров (л) в кубические метры (м³), являющиеся основной единицей объема в системе СИ. Известно, что 1 литр равен 1 кубическому дециметру.

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = (0.1 \text{ м})^3 = 0.001 \text{ м}^3$

Таким образом, объем каждой жидкости $V = 0.001 \text{ м}^3$.

Найти:

Массы $m_{воды}, m_{ртути}, m_{бензина}$

Решение:

Масса вычисляется по формуле $m = \rho \cdot V$. Для нахождения масс воспользуемся справочными значениями плотностей веществ.

1. Масса 1 л воды
Плотность воды: $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$.
$m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 1 \text{ кг}$.

2. Масса 1 л ртути
Плотность ртути: $\rho_{ртути} = 13600 \text{ кг/м}^3$.
$m_{ртути} = \rho_{ртути} \cdot V = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 13.6 \text{ кг}$.

3. Масса 1 л бензина
Плотность бензина: $\rho_{бензина} \approx 750 \text{ кг/м}^3$ (значение может незначительно отличаться в зависимости от марки).
$m_{бензина} = \rho_{бензина} \cdot V = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.001 \text{ м}^3 = 0.75 \text{ кг}$.

Ответ: масса 1 л воды равна 1 кг; масса 1 л ртути – 13.6 кг; масса 1 л бензина – примерно 0.75 кг.