Номер 5, страница 75 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

5. Металлический однородный цилиндр имеет массу $m = 164$ г. Определите, используя рисунок 106, плотность вещества цилиндра. Штрихами обозначен уровень воды в мензурке до погружения цилиндра.

Рис. 106

Дано:

$m = 164 \text{ г}$
$V_1 = 200 \text{ мл}$
$V_2 = 260 \text{ мл}$

$m = 0.164 \text{ кг}$
$V_1 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$V_2 = 260 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ — ?

Решение:

Плотность вещества $\rho$ вычисляется по формуле: $ \rho = \frac{m}{V} $ где $m$ — масса тела, а $V$ — его объем.

Масса цилиндра $m$ дана по условию. Объем цилиндра $V$ найдем как разность объемов воды в мензурке до и после погружения в нее цилиндра, так как объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела.

Из рисунка 106 определим начальный и конечный объемы. Шкала мензурки градуирована в миллилитрах (мл). Цена деления шкалы составляет 10 мл (между оцифрованными метками 100 и 200 мл находится 10 делений).

Начальный объем воды (указан штриховой линией) составляет $V_1 = 200$ мл. После погружения цилиндра уровень воды поднялся до $V_2 = 200 \text{ мл} + 6 \cdot 10 \text{ мл} = 260 \text{ мл}$.

Следовательно, объем цилиндра равен: $ V = V_2 - V_1 = 260 \text{ мл} - 200 \text{ мл} = 60 \text{ мл} $

Поскольку $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, то объем цилиндра $V = 60 \text{ см}^3$.

Теперь можем рассчитать плотность, используя массу в граммах и объем в кубических сантиметрах: $ \rho = \frac{m}{V} = \frac{164 \text{ г}}{60 \text{ см}^3} \approx 2.733... \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Округлим полученный результат. Учитывая, что объем измерен с точностью, соответствующей двум значащим цифрам (60 мл), результат целесообразно округлить до двух значащих цифр: $ \rho \approx 2.7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} $

Переведем плотность в основные единицы СИ (кг/м³): $ \rho \approx 2.7 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $

Ответ: плотность вещества цилиндра приблизительно равна $2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.