Номер 2, страница 78 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

2. Как найти модуль ускорения, если на тело действует несколько сил?

Чтобы найти модуль ускорения тела, на которое действует несколько сил, необходимо использовать второй закон Ньютона. Согласно этому закону, ускорение, приобретаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей всех приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе. Процесс нахождения модуля ускорения можно описать следующим алгоритмом.

1. Найти равнодействующую силу.
Равнодействующая сила $\vec{F}_{равн}$ является векторной суммой всех сил, действующих на тело. Если на тело действуют силы $\vec{F}_1, \vec{F}_2, \dots, \vec{F}_n$, то их равнодействующая находится как:
$\vec{F}_{равн} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots + \vec{F}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i$

2. Рассчитать модуль равнодействующей силы.
Поскольку силы являются векторами, их сложение производится по правилам сложения векторов. Для расчета модуля равнодействующей силы $|\vec{F}_{равн}|$ удобнее всего использовать метод проекций:
- Выбирается прямоугольная система координат (например, с осями $Ox$ и $Oy$).
- Находятся проекции каждой силы на оси координат ($F_{1x}, F_{1y}, F_{2x}, F_{2y}$ и т. д.).
- Находятся проекции равнодействующей силы путем суммирования проекций всех сил на каждую ось:
$F_{равн, x} = F_{1x} + F_{2x} + \dots + F_{nx}$
$F_{равн, y} = F_{1y} + F_{2y} + \dots + F_{ny}$
- Модуль равнодействующей силы вычисляется по теореме Пифагора:
$|\vec{F}_{равн}| = \sqrt{F_{равн, x}^2 + F_{равн, y}^2}$
(В трехмерном пространстве добавляется проекция на ось $Oz$: $|\vec{F}_{равн}| = \sqrt{F_{равн, x}^2 + F_{равн, y}^2 + F_{равн, z}^2}$)

3. Применить второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона в векторной форме: $\vec{F}_{равн} = m\vec{a}$.
Для нахождения модуля ускорения используется скалярная форма этого закона, которая связывает модули величин:
$|\vec{F}_{равн}| = m \cdot a$
где $m$ — масса тела, а $a$ — искомый модуль ускорения.

4. Вычислить модуль ускорения.
Из предыдущего уравнения модуль ускорения выражается как:
$a = \frac{|\vec{F}_{равн}|}{m}$

Таким образом, объединив шаги 2 и 4, получаем итоговую расчетную формулу для модуля ускорения в двумерном случае:
$a = \frac{\sqrt{F_{равн, x}^2 + F_{равн, y}^2}}{m}$

Ответ: Чтобы найти модуль ускорения, нужно найти модуль векторной суммы всех сил, действующих на тело (модуль равнодействующей силы), и разделить его на массу тела. Расчетная формула: $a = \frac{|\vec{F}_{равн}|}{m}$.