Номер 3, страница 78 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

3. Куда направлена результирующая приложенных к телу сил, если оно движется по окружности с постоянным модулем скорости?

Решение

Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила $ \vec{F}_{рез} $, приложенная к телу, связана с его ускорением $ \vec{a} $ и массой $ m $ соотношением: $ \vec{F}_{рез} = m\vec{a} $. Это векторное равенство означает, что направление результирующей силы всегда совпадает с направлением ускорения тела.

В задаче говорится о движении тела по окружности с постоянным модулем скорости. Такое движение называется равномерным движением по окружности. Несмотря на то, что величина скорости (модуль) постоянна, её направление непрерывно изменяется, так как вектор скорости в каждой точке направлен по касательной к окружности. Изменение вектора скорости означает, что тело движется с ускорением.

При равномерном движении по окружности это ускорение называется центростремительным (или нормальным) ускорением $ \vec{a}_{ц} $. Оно ответственно только за изменение направления скорости. Вектор центростремительного ускорения в любой точке траектории направлен по радиусу к центру окружности. Его модуль вычисляется по формуле $ a_ц = \frac{v^2}{R} $, где $ v $ – постоянный модуль скорости, а $ R $ – радиус окружности.

Поскольку вектор результирующей силы $ \vec{F}_{рез} $ сонаправлен с вектором ускорения $ \vec{a} $, а при равномерном движении по окружности ускорение $ \vec{a} = \vec{a}_{ц} $ направлено к центру окружности, то и результирующая сила также направлена к центру окружности.

Ответ: Результирующая приложенных к телу сил направлена по радиусу к центру окружности.