Номер 8, страница 127 - гдз по физике 9 класс учебник Исаченкова, Сокольский

8. Используя интерактивную модель «Система блоков», определите выигрыш в силе для системы блоков, состоящей из одного, двух, трех или четырех блоков.

Выигрыш в силе, который даёт идеальная система блоков (полиспаст), теоретически равен числу ветвей верёвки, на которых висит подвижный блок с грузом. Идеальной считается система, в которой вес блоков и верёвки, а также сила трения в осях блоков пренебрежимо малы. Рассмотрим выигрыш в силе для систем с разным количеством блоков, предполагая, что они сконфигурированы для получения максимального выигрыша в силе.

Система из одного блока

Чтобы получить выигрыш в силе с помощью одного блока, его необходимо использовать как подвижный блок. Груз подвешивается к оси блока. Один конец верёвки крепится к неподвижной опоре, а за другой конец тянут (как правило, вверх). В этом случае вес груза $P$ равномерно распределяется на две ветви верёвки. Сила натяжения каждой ветви верёвки $T$ равна прикладываемой силе $F$. Из условия равновесия следует, что $P = 2T = 2F$.

Выигрыш в силе $A$ определяется как отношение веса поднимаемого груза $P$ к прикладываемой силе $F$:

$A = \frac{P}{F} = \frac{2F}{F} = 2$

Ответ: Выигрыш в силе для системы из одного подвижного блока равен 2.

Система из двух блоков

В системе из двух блоков для получения выигрыша в силе и удобства её применения (например, чтобы тянуть верёвку вниз, а не вверх) чаще всего используют один подвижный и один неподвижный блок. Подвижный блок, как и в предыдущем случае, удерживает груз, и его поддерживают две ветви верёвки. Неподвижный блок служит только для изменения направления прикладываемой силы. Поскольку количество ветвей верёвки, удерживающих подвижный блок, не изменилось, выигрыш в силе остаётся прежним.

$A = \frac{P}{F} = 2$

Ответ: Выигрыш в силе для системы из двух блоков (один подвижный и один неподвижный) равен 2.

Система из трех блоков

Для получения большего выигрыша в силе увеличивают количество ветвей верёвки, удерживающих груз. В системе из трёх блоков можно использовать один подвижный и два неподвижных блока. В одной из распространённых конфигураций конец верёвки крепится к подвижному блоку, а затем верёвка последовательно огибает два неподвижных и один подвижный блок. В результате подвижный блок с грузом удерживается тремя ветвями верёвки. Следовательно, выигрыш в силе равен 3.

$A = \frac{P}{F} = 3$

Ответ: Выигрыш в силе для системы из трех блоков, оптимально сконфигурированной, равен 3.

Система из четырех блоков

В системе из четырёх блоков, как правило, используют два подвижных и два неподвижных блока. Их часто группируют в две обоймы: неподвижную (верхнюю) и подвижную (нижнюю), на каждой из которых по два блока. Конец верёвки крепится к корпусу неподвижной обоймы, после чего верёвка последовательно проходит через блоки подвижной и неподвижной обойм. В такой конфигурации груз, подвешенный к подвижной обойме, удерживается четырьмя ветвями верёвки. Таким образом, выигрыш в силе равен 4.

$A = \frac{P}{F} = 4$

Ответ: Выигрыш в силе для системы из четырех блоков, оптимально сконфигурированной, равен 4.